第二十七讲：接收机工作特性与复合假设检验.ppt

* 5. 接收机工作特性与蒙特卡洛仿真 回到例8.2 信噪比 图8.8 接收机工作特性 图8.8 接收机工作特性 讨论： （1）PF=0,意味门限很高，这是PD也为零 （2）PF=1,意味门限很低，这是PD也为1 (3) d=0, 观测不能区分两种假设，这时以投掷硬币的结果来做出判决。 正面--》H1 反面--》H0 正面--》H1 反面--》H0 图8.8 接收机工作特性 信噪比d(dB) 图8.9 检测性能曲线(N=8) 检测器性能曲线 蒙特卡洛仿真（Monte-Carlo Simulation） 例如 1 1 x f(x) 产生两个独立的随机变量 X 和 Y 均匀分布于区间 (0,1) M 称为仿真次数 仿真实例 M=10000 I=0; for i=1:M x=rand; y=rand; if y0.5-(0.5-x)^2 I=I+1 end end I=I/M 仿真步骤： 为处理的问题建立一个仿真模型 重复实验 对实验结果进行统计分析 检测器性能的仿真 产生观测zi PD=0 i=i+1 定义估计的相对误差为估计的标准差与检测概率之比 假定 可算得 如需要仿真虚警概率， 可算得 对低的虚警概率的仿真需要采用重要采用技术 研讨题：雷达检测性能的仿真 雷达检测器结构 窄带中放 包络检波 低通滤波 门限检测 计数器 门限检测 第一门限 第二门限 来自天线和低噪声放大 白噪声 窄带高斯噪声 包络 判决 等价于 如何确定门限?？ 取低的虚警概率? 当?=1，?=10-6，得 要求： 推导第二门限检测器的虚警概率的表达 给定虚警概率为10-6，由（1）得出检测门限，用该门限仿真输出的检测概率与信噪比之间的关系曲线 8.3 复合假设检验 Composite Hypothesis Testing 前面讨论的假设检验，表征假设的参数是已知的。称为简单假设检验，在实际中经常遇到表征假设的参数是未知的或者是随机的情况。 是随机的或未知的 1. 贝叶斯方法 例6.8 考虑一个复合假设检验问题 假定v, a, b相互独立，且两种假设的先验概率相等。求最小错误概率的表达式。 解： 2. 一致最大势检验 （Most Powerful Test) 例8.9 高斯白噪声中直流电平的检测问题 H1: zi=A+vi i=1,2,…,N H0: zi=vi i=1,2,…,N vi是均值为零，方差为?2的高斯白噪声序列，A0,求判决表达式,并确定判决的性能。 解： 判决门限与未知参数A无关，一致最大势检验存在 如果A0 当A0时， 实现了一致最大势检验. 如果A的符号未知, 判决表达式与A有关,UMP不存在. A的符号未知时,可以采用双侧检验. 准最佳检验 3. 广义似然比检验 i=1,2,...,N 分别为H1和H0假设下对参数?1，?0的最大似然估计。 采用Neyman-Pearson准则，门限有给定的虚警概率确定 例8.10 i=1,2,...N 门限?由给定的虚警概率确定,但检测概率与A有关。 0 4. 信号处理实例-CFAR Constant False Alarm Rate 考虑高斯白噪声下恒定电平的检测问题，A和噪声方差均未知 i=1,2,...N