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最小二乘法原理: 例2. 在研究某单分子化学反应速度时, 得到下列数据: 因此 a , b 应满足法方程组: 通过计算确定某些经验公式类型的方法: 作业 P128 1 , 2 * 目录 上页 下页 返回 结束 第九章 *第十节 问题的提出: 已知一组实验数据 求它们的近似函数关系 y＝f (x) . 需要解决两个问题: 1. 确定近似函数的类型 根据数据点的分布规律 根据问题的实际背景 2. 确定近似函数的标准 实验数据有误差, 不能要求 最小二乘法 偏差 有正有负, 值都较小且便于计算, 可由偏差平方和最小 为使所有偏差的绝对 来确定近似函数 f (x) . 设有一列实验数据 分布在某条曲线上, 通过偏差平方和最小求该曲线的方 法称为最小二乘法, 找出的函数关系称为经验公式 . , 它们大体 特别, 当数据点分布近似一条直线时, 问题为确定 a, b 令 满足: 使 得 解此线性方程组 即得 a, b 称为法方程组 (注意其特点) 例1. 为了测定刀具的磨损速度, 每隔 1 小时测一次刀 具的厚度, 得实验数据如下: 找出一个能使上述数据大体适合的经验公式. 解: 通过在坐标纸上描点可看出它们 大致在一条直线上, 列表计算: 故可设经验公式为 27.0 26.8 26.5 26.3 26.1