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二项展开式系数与二项式系数 3月14日 知识回顾与复习 问题研究 认识杨辉三角 杨辉三角历史 二项式系数两个基本性质 解决下列问题 问题4部分解答 问题5部分解答 小结 杨辉三角; 二项式系数有关性质; 比较法研究(相邻)系数大小变化规律; 赋值法研究系数和问题; 本节课涉及的数学思想主要是 (1)模型化思想(化归思想的一种); (2)特殊化思想(转化思想的一种). 思考与研究 作业 * 排列方式一 排列方式二 1 1 2 3 5 8 13 将展开式每一项的二项式系数乘以(n+1),再取倒数,可得到下列数表: 莱布尼茨三角数表 杨辉三角很好地表达了二项式系数局部与整体的关系,如果只看每一横行,那么我们就只见树木,不见森林了,无法很好体会二项式系数之间的递推性和生成性. 如果把上述两个问题的8次方改为9次方,答案应是什么? 第5项二项式系数最大 第3,4项系数最大 提示: (次数成等差数列) 提示:本周提交研究报告者,过程分加2分. 参考答案: *