概率与统计初步练习2份.doc

练习一 选择题： 1. 下列命题正确的是 ( ). ? ? (A)“掷两颗骰子出现点子数之和等于1”是必然事件 ? ? (B)“从20张奖券中任意抽出2张”是一个随机事件 ? ? (C)“从一副扑克牌中任抽一张得到梅花8”是一个随机事件 ? ? (D)“掷一枚骰子出现3点或5点”是不可能事件 2. 从10件产品(其中有3件次品)中任取2件，在下面给出的四组事件中是对立事件的是( ). ? ? (A)“恰有1件正品”和“恰有1件次品” ? ? (B)“恰有1件次品”和“恰有2件次品” ? ? (C)“至少有1件次品”和“全是次品” ? ? (D)“至少有1件正品”和“全是次品” 3. 一个人在某种条件下射击，命中的概率是，他连续射击两次，那么其中恰有一次命中的概率是( ). ? ? (A) ? ? (B) ? ? (C) ? ? (D) 4. 甲、乙两人在相同的条件下进行射击，甲射中目标的概率为0.6，乙射中目标的概率为0.7，两个人各射击1次，那么至少有1个人射中目标的概率是 ( ). ? ? (A)0.6＋0.7 ? ? (B)0.6×0.7 ? ? (C)1－0.42 ? ? (D)1－(1－0.6)(1－0.7) 5. 同时投掷大小不同的两枚骰子时，所得点数之和是5的概率为( ). ? ? (A) ? ? (B) ? ? (C) ? ? (D) 二、判断题： 6. “抛掷一颗骰子，出现6点”是一个随机试验. 7. “两事件互斥”是“这两事件对立”的必要条件. 8. 若是随机事件，则0≤()≤1. 9. 将、两颗骰子各掷1次，观察出现的点数之和，记作，则的取值为｛2，4，6，8，10，12｝. 10. 将在次重复试验中，某事件出现了次记为，那么随着的增大，稳定于(). 填空题： 11. 在先后抛掷两枚硬币的试验中，＝｛至少出现一个反面｝，则＝_______________. 12. 某地某月某日降水的概率是0.4，那么该日不降水的概率是_______________. 13. 如果()＝0.3，()＝0.4，且、为互斥事件，那么事件、至少有一个发生的概率是_______________. 14. 如果、是相互独立事件，且()＝0.6，()＝0.3，那么、都不发生的概率是_______________. 15. 某号码锁有4个字盘，每个字盘为0，1，…，9等10个不同的数字，这锁只有当拨盘出现某一组4位数码，才能打开，则任意拨动字盘，锁被打开的概率为_______________. 16. 在100件产品中，恰有5件次品，从中任取3件，则恰有1件为次品的概率是_______________. 17. 袋中装有编号分别为1，2，3的3个球，现从袋中一次任取2个球，观察号码，写出这个随机试验的样本空间_______________. 18. 某批大豆种子发芽率为0.8，在试验的5粒种子中，恰有1粒未发芽的概率是______________.解答题： 19. 同时抛掷大小不同的两颗骰子，所得点数之和为7的概率是多少？ 20. 在5件产品中，有3个一等品和2件二等品，从中任取2件，求： ? ? (1)“都不是一等品”的概率； ? ? (2)“至多有1件一等品”的概率. 21. 在优等品率分别为0.9和0.7的两批乒乓球中，各任取一球，求两个球都是优等品的概率. 22. 某批产品，次品率为20%，抽取1件进行检验(抽后放回)，若从中连续抽取4次，求： ? ? (1)恰有3次抽到次品的概率； ? ? (2)至少有1次抽到次品的概率； (3)至少有2次抽到次品的概率.答案、提示和解答： 1.C．2.D．3.C．4.D．5.B．6.假．7.真．8.真．9.假．10.真．11.｛两枚都出现正面｝．12.0.6． 13.0.7． 14.0.28． 15.． 16.0.138． 17.｛(1，2)，(1，3)，(2，3)｝．18.． 19.． ? ? 20.(1)； ? ? (2)． 21. 设“从第一批(优等品率为0.9)中任取一个是优等品”为事件， ? ? “从第二批(优等品率为0.7)中任取一个是优等品”为事件. ? ? 则()＝0.9，()＝0.7. ? ? 两个都是一等品为事件∩，，相互独立. ? ? ∴ (∩)＝()·()＝0.9×0.7＝0.63． 22. (1)； ? ? (2)至少有1次抽到次品的概率为： ? ? ? 方法一：(1)＋(2)＋(3)＝0.590 4； ? ? ? 方法二：1－(0)＝1－＝0.590 4； ? ? (3)至少有2次抽到次品的概率为： ? ? ? 方法一：(2)＋(3)＋(4)＝0.180 8； ? ? ? 方法二：1－(0)－(1)＝0.590 4－0.409 06＝0.180 8. 练习