高中物理人船模型经典题训.ppt

* 人与船静止在水面上，人从船头走向船尾，船将对地有一位移。设人、船质量分别为m、M，船长为L，设人、船匀速运动速率为v1、v2。 人船模型 根据动量守恒定律，有： mv1－Mv2＝0 即： mv1＝Mv2 设运动时间为t，mv1t＝Mv2t，即ms1＝Ms2。 其中s1、s2分别是人、船对地位移大小。 又因为s1+s2＝L，所以： 人对地位移：s1＝ML/ m+M 船对地位移：s2＝mL/ m+M 1.气球下系一条绳，总质量为M，有一质量为m的人攀在气球下面，人和气球共同静止于空中，这时人距地面的高度为H。若使人安全滑到地面，绳子的长度至少为多少？ 不计空气阻力，人可看为质点 系统动量守恒：mv1＝Mv 则：mH＝Ms，且s＋H＝L L＝ 1＋m/M H 2.一长为L、质量为M的船上两端分别站有甲、乙两人，质量为m甲、m乙。当两人交换位置后，船移动距离多大？其中m甲 m乙 s s甲 s乙 作右图，系统动量守恒： m甲v甲＝m乙v乙＋Mv 则：m甲s甲＝m乙s乙＋Ms 且s＋L＝s乙 s＋s甲＝L 联立方程解得： 3.如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道。现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上，并由静止开始释放，当小球滑 至半圆形轨道的最低位置时， 小车移动的距离为多少？此时 小球的速率为多少？ M m 系统水平方向动量守恒：mv1＝Mv 则有：ms1＝Ms2，s1＋s2＝R 解得：s2＝mR/ M＋m 系统机械能守恒：mgR＝mv12/2＋Mv2/2 解得： 4.某人在一只静止的小船上练习射击，船、人和枪 不包含子弹 及船上固定靶的总质量为M，子弹质量m，枪口到靶的距离为L，子弹射出枪口时相对于枪口的速率恒为V，当前一颗子弹陷入靶中时，随即发射后一颗子弹，则在发射完全部n颗子弹后，小船后退的距离多大? 不计水的阻力 解：设子弹运动方向为正方向。 设发射第一颗子弹，小船后退距离为S，子弹飞行的距离为 L－S ，则由动量守恒定律有： m L－S －[M＋ n－1 m]S＝0 每颗子弹射入靶的过程中，小船后退距离都相同，n颗子弹全部射入，小船后退的总距离为： nS nmL/ M＋nm *