第六讲 正弦交流电的基本概念及.ppt

第六讲 正弦交流电的基本概念及正弦量的相量表示 * 1、正弦量的三要素； 2、正弦量的相量表示法。 2.1 正弦交流电的基本概念 交流电: 大小和方向都周期性变化、在一个周期上 的函数平均值为零的电压、电流和电动势。 正弦交流电: 按正弦规律变化的交流电 电动势、电压和电流 。 上一页 下一页 返回 下一节 e,u,i表示瞬时值 电流为例： 瞬时值 最大值 最大值 初相角 角频率 i Imsin ωt + ? 角频率 Im 0 i ωt 正弦交流电的 三要素 上一页 下一页 返回 下一节 初相位 ? 周期 T：变化一周所需要的时间（s） 0 i ωt 频率 f ：1s内变化的周数（Hz）。 T 2π 角频率ω： 正弦量1s内变化的弧度数。 T 1 f ω 2πf 2π rad/s T （一）交流电的周期、频率、角频率 上一页 下一页 返回 下一节 美国 、日本 60 Hz 常见的频率值 300 - 5000 Hz 30 kHz - 3×104 MHz 中国 和欧洲国家50 Hz 各国电网频率： 有线通讯频率： 无线通讯频率： 高频加热设备频率： 200kHz - 300 kHz 上一页 下一页 返回 下一节 i 10 sin（1000 t +30O）A u 311sin（314 t－60O）V 相位: ωt + ? 初相位: ? i 30O , ? u －60O 相位差: 同频率的正弦电量的初相位之差。 i 100 sin（314 t +30O）A u 311sin（314 t－60O）V ? ? u － ? i －60O －30O －90O 相位 初相位 （二）交流电的相位、初相位、相位差 上一页 下一页 返回 下一节 e1 Em1sin（ ωt + ?1 ） e2 Em2sin（ ωt + ?2） 相位差: ? ? 1 － ? 2 （1）? 0,表明e1先经过零值或最大值，称e1在相位上超前于e2，或称e2滞后于e1 （2） ? 0,称e1滞后于e2，或称e2超前于e1 （3） ? 0，称e1与 e2同相 （4） ? ±π，称e1与e2反相 交流电相位差分析 上一页 下一页 返回 下一节 ? ? —180＜ ? ＜ 0 e1 滞后于 e2 ; 0＜ ? ＜180 e1 超前于 e2 ; ? 0 e1 与e2 同相位; ? 180 e1与 e2 反相（相位相反） ωt e 上一页 下一页 返回 下一节 上一节 如果热效应相当 Wd Wa 则 I 是 i 的有效值。 I Im √2 U Um √2 E Em √2 正弦电量的有效值与最大值的关系： R I R i Wd RI 2T Wa ∫ R i 2 dt T 0 e、i、u Em、Im、Um E、I、U 瞬时值 最大值 有效值 （三）交流电瞬时值、最大值、有效值 上一页 下一页 返回 下一节 2.1. 1 分析计算正弦交流电时是否也与直流电一样是从研究它们的大小和方向着手？ 【答】不是，应从研究它们的频率、大小和相位着手。 上一页 下一页 返回 例2-2 已知某电网供电频率f为50Hz，试求角频率?及周期T。 解：角频率为 ? 2?f 2?×50 100 314rad/s 0.02s 例2-3 已知u 311sin 314t-60 V，求幅值Em、频率f、角频率 、初相位 。 解：u t Umsin ? t ? ，可知幅值为Um 311V 角频率为 初相位为 频率为 f 50Hz ? 314rad/s 例2-4 已知两正弦量u 311sin 314t ? V，i 5sin 314t ? A， 解：相位差为 请指出两者的相位关系，并求当计时起点改为t 0.00333s时，u和i的初相位、瞬时值及其相位关系。 ?ui ? ? ? ? 相位关系为，u比i滞后 ，或i比u超前 。 当计时起点改为t 0.00333s时，u和i的初相位分别为 ψu 314×0.00333? ? ψi 314×0.00333 ? ? 相位关系为 ?ui ψ