戴维宁定理的讨论与应用.doc

戴维宁定理的讨论与应用 刘蕴韬（学号：20111101732） （物理与电子信息学院11级电子信息科学与技术班,内蒙古 呼和浩特 010022） 指导教师:李英杰 摘要:戴维宁定理（Thevenin’s theorem）又称等效电压源定律，它是电路分析课程中接触到的一个重要定理，在电路分析中有着重要作用。在解决既含线性电阻.受控源又含独立电源的一端口电路的时候，戴维宁定理用起来会更简便。同时对含有受控源的有源二端电阻网路的分析.对含受控源的网络进行正弦稳态分析都可用戴维宁定理来进行。 关键词: 戴维宁；等效；受控源；端口；分析 中图分类号：G42 1引言 戴维宁定理指出：“一个含独立电源.线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效置换，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电压”。[1] 此定理陈述出一个具有电压源及电阻的电路可以被转换成戴维宁等效电路，这是电路分析中的简化技巧。以下就对戴维宁定理做一下证明： 这是一个带有电阻R0的电路 这是一个带有电流源的电路 这是一端口网络电路 这是一个带有电流源的电路 这是最后的整合电路 依据以上电路图，（a）中的N为含源一端口，设外电路仅为电阻R0( 主要为了简化讨论)，根据替代原理，用的电流源替代电阻R0,替代后的电路如图（b）所示。应用叠加定理，所得分电路图如图（c）和（d）所示。在图（c）中，当电流源不作用而 N中全部电源作用时，；在图（d）中，当作用而N中全部独立电源置零时，N成为 N0（受控源仍保留在N0中）。此时，有，其中为从N0端口看入的等效电阻。按叠加定理，端口1—1，间的电压u应为 故一端口的等效电路如图（e）所示，戴维宁定理得证。 当一端口用戴维宁等效电路置换后，端口以外的电路（称为外电压）中的电压.电流均保持不变。这种等效也是对外等效。所以用戴维宁定理来等效含源一端口时，可先求出该一端口的开路电压.短路电流和等效电阻三个参数中的任意两个（可视情况先求容易求的参数），如果需求第三个参数，可根据式（1）计算。 总之要把戴维宁定理灵活应用。 详述 如何应用戴维宁定理——我将其做了分条处理，并做了几个例题验证。 把电路分为待求支路和有源二端网络两部分； 把待求支路移开，求出有源二端网络的开路电压； 将网络内各电源除去，仅保留电源内阻，求出网络两端的等效电阻； 画出有源二端网络的等效电路，等效电路中电源的电动势，电源的内阻，然后在等效电路两端接入待求的支路，这时应用欧姆定律求解。 例题：在图中，E1=7V,R1=0.2Ω，E2=6.2V,R2=0.2Ω,R=3.2Ω. 应用戴维宁定理求R中的电流。 解：（1）把电路分成两部分，虚线框内为有源二端网络，如图（a）所示。 这是有源二端网络 （2）移开待求支路，求二端网络的开路电压，如图（b）所示。 这是二端开路电路 则 (3)将网络内电源电动势除去，仅保留电源内阻，求网络两端的等效电阻，如图（c）所示。 这是带有两个电阻的电路 (4)画出戴维宁等效电路，如图（d）所示，求电阻R中的电流I。 这是戴维宁等效电路 以上是对戴维宁定理的应用做的实例分析，它的却能使复杂的电路问题简单不少。但是戴维宁定理也有适用局限，许多电路特别在短路的状况下会变成非线性，所以戴维宁等效电路通常只适用于有限定负载的范围内。此外戴维宁等效电路只是从负载的观点来看待电路系统，在戴维南等效电路中的功率耗损并不代表在真实系统中的功率耗损。 总结 本篇论文是我本学期通过学习电路分析课程对戴维宁定理的一些理解，主要是阐述出戴维宁定理的应用范围广，有助于复杂电路的分析。并借此来进一步加深我对电路分析的认识。敬请老师指正。 参考文献 ［1］著者：丘关源．书名：电路［第五版］．出版地：北京市西城区德外大街4号 出版社：高等教育出版社，出版年：2011年8月，起止页码：91-92页．? 戴维宁定理的讨论与应用 物理与电子信息学院学年论文 1