50道概率统计复习题.doc

3.设F x 和f x 分别为某随机变量的分布函数和概率密度，则它们的解析关系式是什么？ 4. 设与相互独立且方差分别为3和2，求 5．设随机变量的数学期望存在，且为2，求 7. 设事件与相互独立，已知，，求。 8.一个射手命中率为80%,另一射手命中率为70%,两人各射击一次,两人中至少有一个人命中的概率是多少。 9. 已知随机变量的分布列为 0 1 2 3 0.1 0.4 0.2 求 p，EX, DX。 10.设随机变量，则求常数A和EX。 11. 设随机变量的方差为2，由切比雪夫不等式估计 。 12. 设与相互独立，都服从[0，2]上的均匀分布，求 13．某人射击时，中靶的概率为2/3，如果射击直到中靶为止，求射击次数为3的概率。 14．设每次试验成功的概率为2/3，求在三次独立重复试验中至少失败一次的概率。 15.已知EX 1,EY 2,EXY 3,求X与Y的协方差Cov X,Y 。 16、设有一箱同类产品是由三家工厂生产的，其中1/2是第一家工厂生产的，其余两家各生产1/4，又知第一、二、三家工厂生产的产品分别有2%、4%、5%的次品，现从箱中任取一件产品，求： （1）取到的是次品的概率； （2）若已知取到的是次品,它是第一家工厂生产的概率。 19、一袋中装有3个球，分别标有号码1、2、3，从这袋中任取一球，不放回袋中，再任取一球。用、分别表示第一次、第二次取得的球上的号码，试求： （1）随机向量的概率分布； （2）关于和关于的边缘概率分布； （3）和是否相互独立？为什么？ 20. 设随机变量X,Y相互独立，且，求。 43.某厂的产品中有4%的废品，在100件合格品中有75件一等品，试求在该厂的产品中任取一件是一等品的概率． 44.设A,B,C 表示三个随机事件,试将下列事件用A,B,C 表示出来. 45.设事件A，B的概率分别为1/3，1/2．在下列二种情况下分别求 的值： 1 A与B互不相容； 2 A B； 46. 47.写出下列随机试验的样本空间. 1. 同时掷三颗骰子,记录三颗骰子之和. 2. 生产产品直到得到10件正品,记录生产产品的总件数.