2011年亚太小学数学奥林匹克第一回合详解.pdf

2011 年 亚太数学奥林匹克第一回合 详解 2011 年亚太数学奥林匹克第一回合详解 （本详解由蘇昊，旅途中的老张，傲术，艾铃儿，skykiller 共同完成，谢谢大家！） 第 1 题： skykiller：与P对面的面与P无公共角点，为面1 第 2 题： skykiller：原式 1/2 *（2/3）*（3/4 *.....* 2009/2010 * 2010/2011 1/2011 第 3 题： skykiller：如图，圆内接正六边形的边长等于圆半径，所以，满足题目要求至少要有7个 点。 第 4 题： skykiller： 最小：14-4-9 1，最小整数为2cm； 最大：14+4+9 27，最大整数为26cm 第 5 题： skykiller：原式 1*2*3*.....*98*99*101 所以，能整除的最大质数为：101 第 6 题： skykiller：蓝色对角线互相垂直，所以红线构成菱形及正三角形，半径为原边长8cm。 1 2011 年 亚太数学奥林匹克第一回合 详解 蘇昊老师： 个人觉得，把三角形BCE平移到三角形ADF，连结EF，AF//且 BE 所以四边形ABEF 是平行四边形，所以AF DF FE r 8cm。 第 7 题： skykiller：191919...19/202020...20 19*10101....01 / 20*10101....01 19/20 原式 2011*19/20 1910.45 第 8 题： skykiller：延长圆心连线，可知所求三角形的周长为大圆半径的2倍：2*8 16cm 第 9 题： skykiller： 设小珍速度为a，小明的速度为4a 小珍跑动时间：5000/a 小明跑动时间：（5000-100）/ 4a 小明停止时间：5000/a-（5000-100）/ 4a 此段时间内小珍跑动距离：a*[5000/a-（5000-100）/ 4a ] 5000-4900/4 3775 米 蘇昊老师： 第9题算术解法如下 2 2011 年 亚太数学奥林匹克第一回合 详解 第 10 题： skykiller：周期问题。6个数分组，1000/6 166...4 1000与4所在行相同，位于C行。 第 11 题： 旅途中的老张：分别过5个圆的圆心与另外4个圆的中心 4个是切点，1个是4圆正中） 连线。 第 12 题： skykiller：考点为平均数的概念。 设总人数为A，利用总分数列式。 （A-9）*7+1*1+2*3+3*5 （A-13）*4+8*4+9*6+10*3 A 35 人 本题拓展一下，如果问：得4分的人最多有几个？ 第 13 题： skykiller：考点为乘法原理。 每道题都有对或错两种可能，10道题就有2^10 1024种可能。 至少需要1025份试卷。 第 14 题： skykiller：考点为乘法分配率。 原式 1*（0+1+2+3+...+9）+2*（0+1+2+3+...+9）+...+9*（0+1+2+3+...+9） （0+1+2+3+...+9）*（1+2+3+...+9） 45*45 2025