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高中物理竞赛单元测试 运动学 一、选择题．本题共小题，每小题分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的．把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得分，选对但不全的得分，选错或不答的得0分． 如图所示，三角板的∠A＝30°，∠B=90°，AC=l，P为AB边上一点，且∠ACP=30°。当三角板ABC在纸面内以恒定角速度国绕C点转动时，A点相对P点速度大小为lω （B）lω （C）lω （D）lω 3．一质点在平面上作匀变速曲线运动，在时间t = 1 s，t = 2 s，t = 3 s时，分别经过A、B、C三点，已知A、B之间的直线距离为4 m，B、C之间的直线距离为3 m，且直线AB与直线BC垂直，求质点加速度的大小 （A）3m/s2 （B）m/s2 （C）5m/s2 （D）6m/s2 4．在半径为R的圆柱面上任取一点P，过P点向外引出一条垂直于圆柱面的射线PM，过PM有无穷多个平面，期中任取一对互相垂直的平面，它们与圆柱面相交成椭圆（特殊情况下，椭圆退化的两条直线），两个椭圆在P点的曲率半径分别为2m、4m，那么R=（ ） （A）m （B）m （C）m （D）m 5．一只兔子以恒定速度5m/s沿直线奔跑。某一时刻狐狸发觉了这只兔子，就开始追逐它。狐狸速度大小恒定为4m/s，以并不算是高明的方式运动，狐狸每时每刻速度方向直指向兔子所在的点，起初它们之间的距离减小，后来开始增加，最近距离为30m。那么当相距最近时狐狸的加速度为（ ） （A）0.5m/s2 （B）0.4m/s2 （C）0.6m/s2 （D）0.33m/s2 ） （A） （B）（C） （D） 7．抛出一个石头，使整个飞行时间从石块到抛出点之间的距离一直增大。那么应该与水平方向成（ ）角抛出。（石头以不太大的速度抛出，空气阻力不计） （A） （B） （C） （D）（A） （B） （C） （D）二、填空题．本题共小题，每小题分把答案填在题中的横线上或把图画在题中指定的地方．只要给出结果，不需写出求得结果的过程．3H／4，小球跟地面碰撞前后速率之比是 ，若小球每次跟地面碰撞前后的速率之比总相等，则小球与地碰撞后从第 次开始跳起的高度不超过H／5。 10．A、B两人沿向下运行的自动扶梯再跑下楼，相对电梯的速度A为u ，B为n u，下楼过程中A跑过p级，B跑过q级，则自动扶梯的级数为 ，速度为 。 11．在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m.每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是 40s . L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色，规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s.若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率 m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是____m/s. 12．匀速运动着的水平传送带，其速度为5m/s。在不太高的地方放下一个正方形的粉笔头，它的一个面是水平的。发现在转送带上粉笔留下一个长度为5cm的划线。稍后，转动装置受阻碍，转送带作减速运动，加速度为5m/s2。为使粉笔不留下划线，转送带的作减速时的加速度应有什么限制？ 13．如图，在光滑水平面上立着一根半径为r的竖直圆柱子。借助长为L 的细长线将小球与柱子相连。开始球位于平面上并且线被拉紧。现在猛一 推球，使其具有垂直于线的初速度v0，于是球开始绕柱子运动，将线缠绕 在柱子上，没有摩擦。线系在柱子的下部，靠近球滑动的平面，那么经过 时间后线全部缠在柱子上。 三、计算题．本题共小题，分解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后结果的不能得分．有数值计算的．答案中必须明确写出数值和单位．如图所示，杆长为，可绕过点的水平轴在竖直平面内转动，其端点系着一跨过定滑轮、的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块，滑轮的半径可忽略，在的正上方，之间的距离为。某一时刻，当绳的段与之间的夹角为时，杆的角速度为，求此时物块的速率。 15．质量为m的机车头拖着质量均为m的n节车厢在平直轨道上以速度v匀速行