《数学分析》(第三版)课后答案.pdf

课后答案网 第一章 !! 实数集与函数 内容提要 ! 一 实数 ! 实数包括有理数和无理数 有理数可用分数 ! 为互质整数# $表示#也可用有限十 ! ! # # # # 进小数或无限十进循环小数表示 是首先遇到的无理数 它与古希腊时期所发现的不可公 !$ # ! 度线段理论有直接联系 且可以表示为无限十进不循环小数 # ! # 实数的无限十进小数表示在人类实践活动中被普遍采用 我们是由无限十进小数表示出发 来阐述实数理论的! % # 若$%% %% % 为非负实数 称有理数 $ # ! $ % $ %% %% % # ! $ 为实数 的 位不足近似 而有理数 $ # ! $ %$ !# 称为 的 位过剩近似# ### $ !$ ! %# # # 在数学分析课程中不等式占有重要的地位 在后继课程中 某些不等式可以成为某个研究方 ’ 向的基础 数学归纳法是证明某些不等式的重要工具 ! ! ! 二 数集 确界原理 邻域是数学分析中重要的基本概念 某点的邻域是与该点靠近的数的集合 它是描述极限概 ! ! # 念的基本工具! 在无限区间记号! #’#! #$#( # $#! # $#! # $ 与 () % () % % ) % ) () ) 中出现的() # # # # 仅是常用的记号 它们并不表示具体的数 在数学分析课程范围内 不要把 ) !