- 1、本文档共29页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
全国高中数学联赛模拟试题(二)
(命题人:江厚利 审题人:李潜)
第一试
一、选择题(每小题6分,共36分)
已知集合,.若 ,则a的所有取值是
(A)-1,1 (B)-1,
(C)±1,2 (D)±1,-4,
如图1,已知正方体ABCD-A1B1C1D1,点M、N分别在AB1、BC1上,且AM=BN.那么,
①AA1⊥MN;
②A1C1∥MN;
③MN∥平面A1B1C1D1;
④MN与A1C1异面.
以上4个结论中,不正确的结论的个数为
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
用Sn与an分别表示区间内不含数字9的n位小数的和与个数.则的值为
(A) (B) (C) (D)
首位数字是1,且恰有两个数字相同的四位数共有
(A)216个 (B)252个 (C)324个 (D)432个
对一切实数x,所有的二次函数(a<b)的值均为非负实数.则的最大值是
(A) (B) (C)3 (D)2
双曲线的一个焦点为F1,顶点为A1、A2,P是双曲线上任意一点.则分别以线段PF1、A1A2为直径的两圆一定
(A)相交 (B)相切
(C)相离 (D)以上情况均有可能
二、填空题(每小题9分,共54分)
1、已知复数,.若△ABC的3个内角∠A、∠B、∠C依次成等差数列,且,则的取值范围是 .
2、点P(a,b)在第一象限内,过点P作一直线l,分别交x、y轴的正半轴于A、B两点.那么,PA2+PB2取最小值时,直线l的斜率为 .
3、若△ABC是钝角三角形,则arccos(sinA)+arccos(sinB)+arccos(sinC)的取值范围是 .
4、在正四面体ABCD中,点M、P分别是AD、CD的中点,点N、Q分别是△BCD、△ABC的中心.则直线MN于PQ的夹角的余弦值为 .
5、在的展开式中,x的幂指数是整数的各项系数之和是 .
6、集合A、B、C(不必两两相异)的并集A∪B∪C={1,2,3,…,n}.则满足条件的三元有序集合组(A,B,C)的个数是 .
三、(20分)
设p>0,当p变化时,Cp:y2=2px为一族抛物线,直线l过原点且交Cp于原点和点Ap.又M为x轴上异于原点的任意点,直线MAp交Cp于点Ap和Bp.求证:所有的点Bp在同一条直线上.
四、(20分)
对于公差为d(d≠0)的等差数列{an},求证:数列中不同两项之和仍是这一数列中的一项的充要条件是存在整数m≥-1,使a1=md.
五、(20分)
求最大的正数?,≤.
第二试
一、(50分)
如图2,⊙O切△ABC的边AB于点D,切边AC于点C,M是边BC上一点,AM交CD于点N.求证:M是BC中点的充要条件是ON⊥BC.
二、(50分)
求出能表示为(a、b、c∈Z+)的所有正整数n.
三、(50分)
在一个(n≥2)的方格表的每个方格内填入1或-1,如果任意一格内的数都等于与它有公共边的那些方格内所填数的乘积,则称这种填法是“成功”的.求“成功”填法的总数.
参考答案
第一试
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 答案 D B D D A B
二、填空题:
1、; 2、;
3、; 4、;
5、; 6、7n.
三、证略.
四、证略.
五、.≤.
令F≧=≧
所有Fn的最小值为,
因为≤Fn所以小于Fn的最小值即可
第二试
一、证略;
二、1,2,3,4,5,6,8,9.
三、1种(每空填1).
高中数学竞赛模拟试题一
第一试
一、选择题:本大题共有6个小题,每小题6分,共计36分。
向高为H的水瓶中注水,,V与水深h的函数关系的图像如右图所示,( )(A) (B) (C) (D)
3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检,1名医生和2名护士,( )(A)90种 (B)180种 (C)270种 (D)540种
椭圆=1F1和F2,P在椭圆上,PF1的中点在y轴上,|PF1|是|PF2|的( )(A)7倍 (B)5倍 (C)4倍 (D)3倍
球面上有3个点,,3个点的小圆面积为4π,( )(A)4 (B)2 (C)2 (D)
一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列,( )(A)arccos (B)arcsin (C)arccos (D)arcsin
在等比数列{an}中,a11,n项和Sn满足,a1的取值范围是( )(A)(1,+) (B)(
您可能关注的文档
最近下载
- 2024新人教版九年级化学上册《第三单元 物质构成的奥秘》大单元整体教学设计.docx
- 基于化学核心素养的初中化学大单元教学设计.docx VIP
- 小学一年级安全教育《校园安全篇》课件.ppt VIP
- 2024考研408计算机基础综合真题及解析.docx VIP
- 小学新课标体育与健康水平三田径大单元18课时教案.docx
- 政治-黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高三10月月考试题和答案.docx
- 深静脉血栓VTE防治中心年度工作报告总结.pptx
- 【PPT课件】2024中国慢性阻塞性肺疾病基层诊疗与管理指南解读.pptx
- 骨质疏松症的治疗药物考核试题与答案.docx
- 2024年全国新能源汽车关键技术技能大赛考试题库(试题及答案).docx VIP
文档评论(0)