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2012新课标卷高考数学（理）试题 2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注息事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。 2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效· 4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。 第一卷 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 已知集合 个数为 （A）3 （B）6 (C) 8 （D）10 (2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有 （A）12种 （B）10种 (C) 9种 （D）8种 （3）下面是关于复数 的四个命题为： P1:|z|=2, P2:z2=2i, P3:z的共轭复数为1+I, p4:z的虚部为-1， 期中的真命题为 （A）p2,p3 (B)P1,P2 (C)P2,P4 (D)P3,P4 （4）设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则E的离心率为（） （A） （B） （C） （D） （5）已知为等比数列，，，则（） （A）7 （B）5 （C）-5 （D）-7 （6）如果执行右边的程序框图，输入正整数和市属，输出A,B,则 （A）A+B为的和 （B）为的算术平均数 （C）A和B分别是中最大的数和最小的数 （D）A和B分别是中最小的数和最大的数 （7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 （A）6 （B）9 （C）12 （D）18 （8）等轴双曲线 C的中心在原点，检点在X轴上，C与抛物线的准线交于A，B两点，，则C的实轴长为 （A） （B） （C）4 （D）8 （9）已知w0,函数f(x)=sin(wx+)在（，π）单调递减。则△t的取值范围是 (10) 已知函数f(x)= ,则y=f(x)的图像大致为 （11）已知三棱锥S-ABC的所有顶点都在球O的求面上，△ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC=2,则此棱锥的体积为 （12）设点P在曲线y=ex 上，点 Q在曲线y=ln(2x)上，则|pQ|最小值为 （A） 1-ln2 （B） （C）1+ln2 （D）(1+ln2) 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 （13）已知向量a,b夹角为450 ，且|a|=1.|2a-b|=,则|b|= (14) 设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为 （15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（100，,5），且各个部件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 （16）数列满足=2n-1，则的前60项和为 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分12分） 已知a.b.c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边 求A 若a=2,△ABC的面积为求b,c 18.（本小题满分12分） 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干只玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，乳沟当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。 （Ｉ）看花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式。 以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率。 若花店一天购进16枝玫瑰花，x表示当天的利润（单位：元），求x的分布列，数学期望及方差； 若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？ （19）（本小题满分12分） 如图，之三棱柱D是棱的中点， (Ｉ)证明： （ＩＩ）求二面角的大小。 （20）（本小题满分12分） 设抛物线的交点为F，准线为L，A为C上的一点，已知