自动控制理论学习笔记.doc

控制系统的工作原理： →检测输出量（被控制量）的实际值； →将输出量的实际值与给定值（输入量）进行比较得出偏差； →用偏差值产生控制调节作用去除偏差，使得输出量维持期望的输出。 反馈控制方式工作原理： 根据被控量的反馈信息，即实际输出量，来修正控制装置对被控对象的控制作用，完成控制任务。 3、开环控制方式工作原理： 在控制器和被控对象之间只有正向控制而没有反馈控制，即系统的输出量对控制量没有影响。 复合控制方式工作原理： 开环+反馈 自动控制系统的分类： →线性定常控制系统 其中：——系统输出，——系统输入。 →线性定常离散控制系统（） 其中：——输入采样序列，——输出采样序列。 →非线性控制系统（系数与变量有关） 典型外作用： →单位阶跃信号（unit step function） →单位斜坡信号（unit ramp function） →单位脉冲信号（unit pulse function） 单位脉冲信号的一个性质： →单位加速度信号（unit acceleration function） 线性元部件及系统的微分方程： RLC串联电路如下图所示，试写出系统的微分方程 拉氏变换： →拉氏变换 →拉氏反变换 →拉氏变换性质 齐次性和叠加性： 延时定理： 衰减定理： 相似定理： 微分性质： 积分性质： 终值定理： 初值定理： 卷积定理： 像函数的微分性质： 像函数的积分性质： 部分分式展开法： 已知 →若有n个单根，则有 其中各部分分式的系数为 →若有重极点，假设有m重极点，则有 其中 传递函数： 线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变化之比，称为传递函数。 传递函数的零点和极点： 上面介绍的传递函数经因式分解可写成如下形式 传递函数分子多项式的根成为传递函数的零点，分母多项式的根称为传递函数的极点，称为传递系数或根轨迹增益。 传递函数的极点决定了系统的响应形式（模态），零点影响各模态在响应中所占的比重。 典型环节及其传递函数： →比例放大环节 输出量以一定比例不失真也无时间滞后地复现输入信号 传递函数为 →惯性环节 惯性环节中因为含有储能元件，故突变的信号不能立即复现。 传递函数为 →积分环节 输出量正比于输入量的积分。 传递函数为 →微分环节 理想的微分环节，其输出量与输入量的导数成比例。 传递函数为 →延时环节 输出在经过一段时间的延时后才复现输入信号。 传递函数为 →振荡环节 有一对共轭复极点 传递函数为 系统结构框图的等效变换和简化： 系统结构框图基本连接方式有三种：串联、并联、反馈。 →串联方框的简化 个环节串联后的总传递函数等于各环节的传递函数的乘积。 →并联方框的简化 个环节串联后的总传递函数等于各环节的传递函数的代数和。 →反馈方框的简化 反馈连接方式的一般形式为 信号流程图的绘制： 通过系统微分方程绘制信号流程图 →将微分方程通过拉氏变换，得到的代数方程； →每个变量指定一个节点； →将方程按照变量的因果关系排列； →连接各节点，标明支路增益。 通过系统结构图绘制信号流程图 →用小圆圈标出传递的信号，得到节点； →用线段表示结构图中的方框，用传递函数代表支路增益。 梅森公式： 其中：——从输入节点到输出节点之间前向通路的总数。 ——从输入节点到输出节点的第条前向通路总增益。 ——系统特征式 ——第条前向通道的余子式，即对于系统特征式，将与第条前向通路想接触的火炉传递函数代以零值，余下的即为 其中：——所有单独回路增益之和。 ——所有两两互不接触回路增益乘积之和。 ——所有三个互不接触回路增益乘积之和。 动态过程和稳态过程： 动态过程 →系统在典型信号作用下，系统输出量从初始状态到最终状态的响应过程，又称过渡过程或瞬态过程。 稳态过程 →系统在典型输入信号作用下，当时间趋于无穷时，系统输出量的表现形式，又称稳态响应。 动态性能定义及指标： 在零初始条件下，给系统一单位阶跃输入，其输出为单位阶跃响应，记为。随时间变化的状况称为系统的动态性能指标。 →延迟时间：响应曲线第一次达到其终值一半所需时间。 →上升时间：响应曲线从终值上升到所需的时间；对振荡系统可定义为响应从零第一次上升到终值所需时间。越小，表示系统动态响应越快。 →峰值时间：响应超过其终值达第一个峰值所需时间。 →调节时间：响应到达并保持在稳态值的（或）误差范围内所需的最短时间。越小，表示系统动态响应过程越短，快速性好。 →超调量：响应的最大偏移量与终值之差的百分比，即 →振荡次数：在调节时间内，响应曲线穿越稳态值的次数的。越小，表示系统