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高考物理一轮复习专用资料—第4讲 运动图像 追及相遇问题.doc
第4讲 运动图像 追及相遇问题
【考点整合】
一、三种运动图象
常见运动图象有位移—时间(s-t)图象和速度—时间(v-t)图象,另外在解决某些定性运动问题时涉及加速度—时间(a-t)图象.上述三种图象的横轴均表示时间,纵轴分别表示位移、速度和加速度.
运动图象只能表述直线运动的规律,运动量中的位移、速度、加速度等矢量只有正、负两个方向.
二、位移—时间(s-t)图象
1.物理意义:反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律.
? 2.图线斜率的意义:图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体速度的大小,斜率正负表示速度的方向.
? 3.重要的s-t图象
(1)如果s-t图象是一条倾斜的直线,说明物体做匀速直线运动.
(2)如果s-t图象是一条平行于时间轴的直线,说明物体处于静止状态.
三、速度—时间(v-t)图象
1.物理意义:反映了做直线运动的物体的速度随时间的变化规律.
? 2.图线斜率的意义:图线(或图线上某点切线)的斜率大小表示物体加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向.
? 3.重要的v-t图象
(1)匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线.
? (2)匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线.
4.“面积”的意义:图象与时间轴、时刻线围成的“面积”表示相应时间内的位移.
? 如果此面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正;如果此面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负.
四、追及相遇问题
1.追及和相遇问题中,两物体沿直线运动的时间、位移和速度都有一定的关系,相遇问题要考虑两运动物体的位移之间的关系和时间之间的关系,追及问题还应考虑两物体之间速度关系.
(1)追上并超过的条件:某时刻两物体位于同一位置(位移关系),且追及物的瞬时速度大于被追物.在追上之前,当追及物和被追物速度相等时,两物体之间有最大距离.
? (2)追上且不相碰撞的条件:追及物和被追物的位置坐标(位移关系)相同时速度相等.
? (3)距离最小的条件:若追及物与被追物速度相等以后的时间内两者不靠拢,则速度相等时刻两者间距离最小.
? 2.处理相遇、追及问题常用的方法:(1)解析法;(2)图象法;()巧取参考系法.
【要点探究】
? 探究点一 正确理解运动图象的物理意义
1.运动图象的识别
根据图象中横、纵坐标轴所代表的物理量,明确该图象是位移—时间(s-t)图象、速度—时间(v-t)图象还是加速度—时间(a-t)图象,了解图象的物理意义.
? 2.图象信息的拾取
利用运动图象解决运动问题,必须关注图象提供的信息,理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”等数学特征的物理意义.
(1)点:图线上的每一个点都对应运动物体的一个状态,特别注意“起点”、“终点”、“拐点”,它们往往对应一个特殊状态.
? (2)线:表示研究对象的变化过程和规律.s-t图象中如果图线为倾斜的直线,则表示物体做匀速直线运动;v-t图象中如果图线为倾斜直线,则表示物体做匀加速直线运动.
(3)斜率:s-t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向;v-t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度的大小,斜率的正负表示加速度的方向;a-t图象中图线的斜率(或图线切线的斜率)的绝对值表示加速度变化的快慢,斜率的正负表示加速度变大或变小.
(4)截距:s-t图象、v-t图象、a-t图象在纵轴上的截距分别表示物体的初始位置、初速度和初始加速度.
? (5)交点:s-t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻相遇,v-t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻速度相等,此时两物体之间的距离达到极值(最大或最小),a-t图象中两图线的交点表示两物体在对应时刻加速度相等.
? (6)面积:图线与坐标轴、时刻线所围的面积常表示运动过程的某一物理量.如v-t图线与横轴、时刻线包围的“面积”大小表示位移的大小,a-t图线与横轴、时刻线包围的“面积”表示速度的变化量.
3.s-t图象、v-t图象及a-t图象的对比
形状相同的图线在不同的图象中反映的运动规律不同,图甲、乙、丙分别是形状相同s-t图象、v-t图象和a-t图象,三种运动图象表述的运动规律对比如下表
s-t图象 v-t图象 a-t图象 ①表示物体做匀速直线运动(斜率表示速度v) ①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) ①表示物体做加速度均匀变大的直线运动(斜率表示加速度变化的快慢) ②表示物体静止 ②表示物体做匀速直线运动 ②表示物体做匀变速直线
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