2007年成考专升本高等数学2.doc

2007年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试卷及参考答案 第一部分选择题 一、选择题：1—10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内 1 . A. 2 B. 1 C. 1/2 D. 0 2. 3. A. 1 B. 0 C. －l D. －2 4. 5.设y=sinx+cosx，则dy= A. (cosx+sinx)dx B. (－cosx+ sinx)dx C. (cusx－sinx) dx D. (－cosx－sinx)dx 6.设y=lnx，则y= A. 1/x B. 1/x2 C. －1/x D. －1/x2 7. A. －ex B. －e－x C. e－x D. ex 8. A.2x2+x+C B. x2+x+C C.2x2+C D. x2+C 9. A.(1/2)(ln2a－ln2b) B. (1/2)(ln2b－ln2a) C.(ln2a－ln2b) D. (ln2b－ln2a) 10.设 z=x2+y3,则δz/δx= A.2x+y3 B. x2+3y2 C.2x D.2x+3y2 第二部分 非选择题 二、填空题：11-20小题，每小题4分，共40分把答案填写在题中横线上 11. 12.设y=x3+6x，则y′|x=0=____. 13.设x2为f(x）的一个原函数，则f(x)=____. 14.曲线y=(x2/2)－ex的拐点坐标为______. 15. 16. 17.设z=x+arctany,则 δ2z/δx2=_______ 18过点（1，－1．0）与直线(x－1)/1=(y+1)/(－2)=z/3垂直的平面方程为______． 19. 20. y″+5y′=0的特征方程为_______ 三、解答题：21～28小题，共70分解答应写出推理、演算步骤 21. 22.（本题满分8分）设y=e2x+3，求dy. 23.（本题满分8分）求f(x)=x3－3的极大值与极小值 24．（本题满分8分）计算∫(x +e－x)dx 25．（本题满分8分） 26（本题满分分）求函数y－nx的单调区间，并求该曲线在点(1，1)处的切线的方程． 27（本题满分10分）求yy·cosx= e－的通解 2810分）计算x轴所围成的平面区 2007年成人高等学校专升本招生全国统一考试 高等数学（一）试卷参考答案 -.1.D 2. B 3. A 4. A 5. C 6. D 7. C 8.B 9.B 10. C 二、11. l l26 13. 2x 14. (0, －1)（只写扣1分） 15.n|2+x|+C(丢掉绝对值符号不扣分，丢掉常数C扣1分）16. 0 17. 0 18.x－2y+0或－1－2(y+1)+=0 19.（－∞，+∞）20. r2+5r=O 三、21. 22. 23.解(x)= 3x2 －3．由，(x)= 3x2 －3得驻点=－1，=1；(x)=6x，则f(－l)=－60，(1)=6＞0．故－l=2为极大值）=－2为极小值 C扣1分） 26.解：y－的定义域为(，+∞)=1－，当=l时，y，当xl时，，曲线－单增加；当O1时，y0，曲线y－单调减少 曲线y －上点(1，1)处的切线方程为y－1=