关于数学建模竞赛往届试题分析与论文写作.ppt

* 数学建模 与 数学建模竞赛 清华大学 姜启源 jiangqy@ 数学建模与数学建模竞赛简介 赛题及论文评析 关于参赛准备及竞赛论文写作 数学模型 (Mathematical Model) 和 数学建模（Mathematical Modeling) 对于一个现实对象，为了一个特定目的， 根据其内在规律，作出必要的简化假设， 运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。 建立数学模型的全过程 （包括表述、求解、解释、检验等） 数学模型 数学建模 基本方法 机理分析 测试分析 根据对客观事物特性的认识， 找出反映内部机理的数量规律 将研究对象看作“黑箱”,通过对量测数据 的统计分析，找出与数据拟合最好的模型 机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。建模主要指机理分析 二者结合 机理分析建立模型结构,测试分析确定模型参数 数学建模的基本方法 数学建模的一般步骤 模型准备 模型假设 模型构成 模型求解 模型分析 模型检验 模型应用 1992年由中国工业与应用数学学会(CSIAM)组织第一次竞赛 1994年起由教育部高教司和CSIAM共同举办，每年一次(9月) 全国大学生数学建模竞赛 全国高校规模最大的课外科技活动 网址： 美国大学生数学建模竞赛(MCM)及交叉学科竞赛(ICM) 1985年开始举办，每年一次(2月), 我国 1989年开始每年参加。 数学建模竞赛 (Mathematical Contest in Modeling)简介 内容 赛题：工程技术、管理科学中经过简化的实际问题 答卷：一篇包含模型假设、建立、求解、计算方法设计和计算机实现、结果分析和检验、模型改进等方面的论文 形式 3名大学生组队，在3天内完成的通讯比赛 可使用任何“死”材料（图书、计算机、软件、互联网等），但不得与队外任何人讨论 宗旨 创新意识 团队精神 重在参与 公平竞争 标准 假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰程度 全国大学生数学建模竞赛近年的题目 NBA赛程的分析与评价 地面有哪些信誉好的足球投注网站 高等教育收费标准探讨 数码相机定位 2008 体能测试时间安排 手机“套餐”优惠几何 乘公交，看奥运 中国人口增长预测 2007 煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制 易拉罐形状和尺寸的最优设计 艾滋病疗法的评价和疗效的预测 出版社的资源配置 2006 DVD在线租赁 雨量预报方法的评价 DVD在线租赁 长江水质的评价和预测 2005 公务员招聘 饮酒驾车 电力市场的输电阻塞管理 奥运会临时超市网点设计 2004 抢渡长江 SARS的传播 露天矿生产的车辆安排 SARS的传播 2003 D题 C题 B题 A题 年份 CUMCM题目特点 题目来源: 实际研究课题的简化、改编；有实际背景问题的编撰；合适的社会热点（或兴趣）问题 题目背景尽量通俗易懂，涉及的专业知识不深 题目需要的数学知识一般不超过本科的三门主干课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本方法；专科题目力求少用大学数学内容 解题所用的数学方法尽量多元化、综合化 可以查阅到一些参考材料，但是无法照搬现成文献 兼顾数据的收集与数据的处理 参加数学建模竞赛的三个阶段 赛前准备：学习有关知识、方法和软件；题目研讨（及模拟）；组队磨合。 三天参赛：吃透题意，发挥正常，注意写作，同舟共济。 赛后继续：对有兴趣赛题的深入研讨；实际问题的数学建模。 数学建模竞赛的准备内容 1）建模的基本概念和方法（建模课程或教材的主要内容） 2）建模过程中常用的数学方法(微积分、代数、概率外)，主要有：计算方法(如数值微分和积分、微分方程数值解、代数方程组解法)，优化方法(如线性、非线性规划)，数理统计(如假设检验、回归分析)，图论(如最短路)等。 只要求知道实际问题与这些数学知识之间的对应关系（如哪些问题可用线性规划求解，或线性规划可解决哪些问题），以及用它们建立模型的方法，基本上不必涉及模型的求解。 *