惠州市2012届高三第三次调研考试数学(理科)试题.doc

惠州市2012届高三第三次调研考试 数学试题(理科） （本试卷共页，21小题，满分150分。考试用时120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 1．设集合，则＝ A． B． C． D． 2．在复平面内,复数对应的点的坐标 A. 一? ? B．C．D．3．“”是“直线于直线”的 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要4．的解集为(?? ) A． B． C． D．5．为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，为的前项和, ,则的值为(?? ) A．110 　　 B．90 　　 C．90 　 D．110 6．，函数，若，则的值为(?? )． A． B． C． D．7．定义运算则函数图像的一条对称轴方程是 A． B． C． D．8．设椭圆 ()的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，，则点在A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．以上三种情况都有可能二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分） （一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 9． ． IF THEN ELSE IF THEN ELSE END IF END IF PRINT END 10．为了保证食品安全，现采用分层抽样的方法对某市场甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉进行检测，若甲、乙、丙、丁四个厂家生产的奶粉分别为120袋、100袋、80袋、60袋，已知从甲、乙两个厂家抽取的袋数之和比从另外两个厂家抽取的袋数之和多8袋，则从四个厂家共抽取了________袋． 11． ．12．用a，b，c表示三条不同的直线，γ表示平面，给出下列命题： 若ab，bc，则ac；若ab，bc，则ac；若aγ，bγ，则ab；若aγ，bγ，则ab. 其中真命题的序号是 ． 13．已知则的最大值为 ．（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做其中一题，两题全答的，只计第14题的得分。 1．（在极坐标系中，点到直线的距离为 ． 1．（几何证明选讲选做题）已知是圆的切线，切点为，，是圆的直径，与圆交于点，，则圆的半径的长为________． 16．（本小题满分分） 在中，角所对的边分别是又. （1）求的值； （2）若的面积，求的值 17．（本小题满分12分） 中，平面，是的中点. （1）求证：平面⊥平面；?????????????? （2）求二面角所成平面角的余弦值. 18．（本小题满分14分） 甲、乙两运动员进行射击训练，已知他们击中目标的环数都稳定在7、8、9、10环，且每次射击成绩互不影响，射击环数的频率分布表如下：甲运动员　　　　　　　乙运动员射击环数 频数 频率 7 10 0.1 8 10 0.1 9 0.45 10 35 合计 100 1 射击环数 频数 频率 7 8 0.1 8 12 0.15 9 10 0.35 合计 80 1 　 若将频率视为概率，回答下列问题：1）求，，的值及甲运动员击中10环的概率；2）求甲运动员在3次射击中至少有一次击中9环以上含9环的概率． 3）若甲运动员射击2次，乙运动员射击1次，表示这3次射击中击中9环以上含9环的次数，求的分布列及.19．（本小题满分14分）.（1）求的单调区间；（2）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.