14.4课题学习 怎样调水 - 副本1.ppt

* 人教实验版 课题学习 — 怎样调水 八年级 数学 第十四章 函数 调运量：即 水量×运程 分析：设从A水库调往甲地的水量为x吨，则有 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨。从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小。 28 13 15 总计 14 B 14 A 总计 乙 甲 x 14- x 15- x x -1 八年级 数学 第十四章 函数 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 解：设从A水库调往甲地的水量为x万吨 ，总调运量为y万吨·千米则 从A水库调往乙地的水量为 万吨 从B水库调往甲地的水量为 万吨 从B水库调往乙地的水量为 万吨 所以 （14- x） (15－x) (X－1) （1）化简这个函数，并指出其中自变量x的取值应有什么 限制条件？ 八年级 数学 第十四章 函数 (2)画出这个函数的图像。 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 （3）结合函数解析式及其图像说明水的最佳调运方案。 水的最小调运量为多少？ (1≤x≤14) y=5x+1275 化简得 0 1 14 1280 1345 x y y=5x+1275 八年级 数学 第十四章 函数 一次函数y = 5x +1275的值 y随x 的增大而增大，所以当 x=1时y 有最小值，最小值为5×1+1275=1280，所以这次 运水方案应从A地调往甲地1万吨，调往乙地14-1=13（万吨）； 从B地调往甲地15-1=14（万吨），调往乙地1-1=0（万吨） 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 （4）如果设其它水量（例如从B水库调往乙地的水量）为x万吨，能得到同样的最佳方案吗？ 二人小组讨论一下 八年级 数学 第十四章 函数 解：设从B水库向乙地调水x吨，总调运量为y万吨·千米则 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 从B水库向甲地调水（14-x）万吨 从A水库向乙地调水(13-x)万吨 从A水库向甲地调水（x+1）万吨 所以y=5x+1280 （0≤x≤13） 一次函数y = 5x +1280的值 y随x 的增大而增大，所以当 x=0时y 有最小值，最小值为5×0+1275=1280，所以这次 运水方案应从B地调往乙地0万吨，调往甲地14（万吨）；从A地调往乙地13（万吨），调往甲 地1（万吨） 八年级 数学 第十四章 函数 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 归纳：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取有代表性的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型。 八年级 数学 第十四章 函数 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 A城有化肥200吨，B城有化肥300吨，现 要把化肥运往C、D两村，如果从A城运往 C、D两地运费分别为20元/吨与25元/吨， 从B城运往C、D两地运费分别为15元/吨 与24元/吨，已知C地需要240吨，D地需要 260吨，如果你是公司的调运员，你应 怎样调运这批化肥使这一次的运费最少？ 巩固练习 八年级 数学 第十四章 函数 解：设从A城运往C乡x吨，总运费为y元，则 从A城运往D乡(200-x)吨 从B城运往C乡(240- x)吨 从B城运往D乡(x+60)吨 所以y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(x+60) 化简得：y=4x+10040 0≤x≤200 一次函数y = 4x +10040的值 y随x 的增大而增大，所以当x=0时y 有最小值，最小值为4×0+10040=10040，所以这次运化肥方案应从A城运往C乡0吨,从A城运往D乡200吨,从B城运往C乡240吨,从B城运往D乡60吨 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 八年级 数学 第十四章 函数 14.4课题学习 选择方案 怎样调水 光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该收割机租赁公司商定的每天的租赁价格表如下： 　 1200元 1600元 B地区 1600元 1800元 A地区 每台乙型收割机的租金 每台甲型