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高中物理竞赛复赛模拟卷.doc
江苏省梁丰高级中学物理竞赛模拟试题E与相对论动量P的量值之间有如下关系:
2. 在用质子轰击固定锂靶的核反应中,(1)计算放出α粒子的反应能。(2)如果质子能量为1兆电子伏特,问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大?有关原子核的质量如下:,1.007825;,4.002603;,7.015999.
3. 一个处于基态的氢原子与另一个静止的基态氢原子碰撞。问可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少?如果速度较大而产生光反射,且在原速度方向和反方向可以观察到光。问这种光的频率与简正频率相差多少?氢原子的质量为1.67×10-27kg,电离能
。
4. 如图11-136所示,光滑无底圆筒重W,内放两个重量均为G的光滑球,圆筒半径为R,球半径为r,且rR2r,试求圆筒发生倾倒的条件。
5. 两个完全相同的木板,长均为L,重力均为G,彼此以光滑铰链A相连,并通过光滑铰链与竖直墙相连,如图(甲)所示。为使两木板达水平状态保持平衡,问应在何处施加外力?所施加的最小外力为多大?
6. 如图11-505所示,屋架由同在竖直面内的多根无重杆绞接而成,各绞接点依次为1、2……9,其中绞接点8、2、5、7、9位于同一水平直线上,且9可以无摩擦地水平滑动。各绞接点间沿水平方向上的间距和沿竖直方向上的间距如图所示,绞接点3承受有竖直向下的压力P/2,点1承受有竖直向下的压力P,求绞接点3和4间杆的内力。
7. 一平直的传送带以速度v=2m/s匀速运行,传送带把A点处的零件运送到B点处,A、B两点之间相距L=10m,从A点把零件轻轻地放到传送带上,经过时间t=6s,能送到B点,如果提高传送带的运动速率,零件能较快地传送到B点,要让零件用最短的时间从A点传送到B点处,说明并计算传送带的运动速率至少应多大?如要把求得的速率再提高一倍,则零件传送时间为多少()?
8. 一物体以某一初速度v0开始做匀减速直线运动直至停止,其总位移为s,当其位移为2/3s时,所用时间为t1;当其速度为1/3v0时,所用时间为t2,则t1、t2有什么样的关系?
9.一根长为1m具有小内截面的玻璃管,两端开口,一半埋在水中。在上端被覆盖后,把玻璃管提升起来并取出水面。问玻璃管内留下的水柱高度为多少。
10. 静止的原子核衰变成质量为m1,m2,m3的三个裂片,它们的质量损为Δm。若三裂片中每两片之间速度方向的夹角都是120°,求每个裂片能量。
11.玻璃圆柱形容器的壁有一定的厚度,内装一种在紫外线照射下会发出绿色荧光的液体,即液体中的每一点都可以成为绿色光源。已知玻璃对绿光的折射率为n1,液体对绿光的折射率为n2。当容器壁的内、外半径之比r:R为多少时,在容器侧面能看到容器壁厚为零?
12.(1)用折射率为的透明物质做成内半径、外半径分别为a、b的空心球,b远大于a,内表面涂上能完全吸光的物质。问当一束平行光射向此球时被吸收掉的光束横截面积为多大?(注意:被吸收掉的光束的横截面积,指的是原来光束的横截面积,不考虑透明物质的吸收和外表面的反射。)图33-114所示是经过球心的截面图。
(2)如果外半径b趋于a时,第(1)问中的答案还能成立?为什么?
13.真空中有一个半径为R的均匀透明球,今有两束相距为2d(d≤R)对称地(即两光束与球的一条直径平行并且分别与其等距离)射到球上,试就球的折射率n的取值范围进行讨论
(1)n取何值时两束光一定在球内相交?
(2)n取何值时两束光一定在球外相交?
(3)如果n、d、R均已给定,如何判断此时两束光的交点是在球内还是在球外。
、
14.一点电荷+q和半径为a的接地导体的球心相距为h,求空间的电势分布。
15.电荷q均匀分布在半球面ACB上,球面的半径为R,CD为通过半球顶点C与球心O的轴线,如图41-91。P、Q为CD轴线上在O点两侧,离O点距离相等的两点,已知P点的电势为Up,试求Q点的电势UQ。
物理竞赛复赛模拟卷解答
1.试证明:物体的相对论能量E与相对论动量P的量值之间有如下关系:
证明:
读者可试为之,从入手证明它等于。
2. 在用质子轰击固定锂靶的核反应中,(1)计算放出α粒子的反应能。(2)如果质子能量为1兆电子伏特,问在垂直质子束的方向观测到α粒子的能量有多大?有关原子核的质量如下:,1.007825;,4.002603;,7.015999.
解:(1)核反应方程如下:
静质量
动 能
由总质量和总能量守恒:
由反应能Q的定义得:
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