力学竞赛试题.ppt

* 证： 证毕。 b h σ y dF’S q FN1* FN2* 解： q q FS M(x) 三、 T1 T2 y x 解： （2）式中 只产生轴向应变，不产生挠度； 为弯曲应变： 由条件：x=0，y’=0；x=L，y’=0；解得：C1=0， 。 T1 T2 y x C1 ，M代入（4）式后得： y’=0，再积分一次得：y=C2。 由条件：x=0，y=0 解得：C2=0。 故挠曲线方程为：y=0。 F Fa / l F(l+a) / l x1 x2 解： A、C截面须满足剪切强度要求。 l/2 A C l/2 B q δ 解： 五、 x0 y x 设AB段x截面的剪力为零：FS(x)=FRA－qx0=0, 解得： 最大弯矩为： P RC l/2 A B y l/2 A C y l/2 C RC 解：由图示超静定问题解得 AC梁挠曲线方程为： AB梁AC段的挠曲线方程为： 六、 七、结构受力如图所示。钢制圆杆AB的横截面面积 ，抗弯截面模量 ，抗扭截面模量 ，材料的许用应力 。试对此杆进行强度校核。 解 1、对AB 杆进行分析 作AB 杆内力图 2、确定危险截面。 由内力图可知，距A截面1m处 的截面（Fs=0处）为危险截面，其 面上的内力有 轴力 弯矩 扭矩 弯矩引起的中性轴方位角： 3、应力分析 危险截面上的K点是危险点。 作出K点的应力单元体。 危险截面： 计算结果表明强度不足。 从而得出强度足够的错误结论。 讨论： 应该指出的是，不少读者在解此题时不画内力图，而毫无根据的判断固定端截面为危险截面，其计算结果为 4、强度计算 八、 解：y=y0+ym，（ym为弯矩引起得挠度） ym=y -y0， y”m= y ”-y”0=M/EI=P(y0+ym)/EI 式中：k2=P/EI 解为： 当x=-L/2，ym=0； 当x=L/2，ym=0。 解得： *