2011北京高考数学—考前必看(wd).doc

2012北京高考数学—考前必看 1 集合的子集个数共有 个；真子集有个；非空子集有个；非空的真子集有个. 2 真值表： 同真且真，同假或假 3函数单调性: 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；（2）、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 等价关系： (1)设那么 上是增函数； 上是减函数. (2)设函数在某个区间内可导，如果，则为增函数；如果，则为减函数. 4函数的奇偶性：（注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称） 奇偶函数间的关系： (1)、奇函数·偶函数=奇函数； （2）、奇函数·奇函数=偶函数； (3)、偶奇函数·偶函数=偶函数； (4)、奇函数±奇函数=奇函数（也有例外得偶函数的） (5)、偶函数±偶函数=偶函数； (6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 5常见函数的图像： 6 对数推论 ； 7 对数的换底公式 : (,且,,且, ). 对数恒等式：(,且, ). 推论 (,且, ). 8 等差数列： 常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ； 注：若的等差中项，则有2n、m、p成等差。 （2）、若、为等差数列，则为等差数列。 （3）、为等差数列，为其前n项和，则也成等差数列。 （4）、 ； （5） 1+2+3+…+n= 等比数列： 常用性质：（1）、若m+n=p+q ，则有 ； 注：若的等比中项，则有 n、m、p成等比。 （2）、若、为等比数列，则为等比数列。 9与的数量积(或内积)：·=||||。 10平面向量的坐标运算： (1)设=,=，则+=. (2)设=,=，则-=. (3)设A，B,则. (4)设=，则=. (5)设=,=，则·=. 11 两向量的夹角公式： (=,=). 12平面两点间的距离公式： =(A，B). 13 向量的平行与垂直 ：设=,=，且，则： ||=λ .（交叉相乘差为零） () ·=0.（对应相乘和为零） 14线段的定比分公式 ：设，，是线段的分点,是实数，且，则 （）. 15三角形的重心坐标公式： △ABC三个顶点的坐标分别为、、,则△ABC的重心的坐标是. 16三角形“五心”向量式形的充要条件： 设为所在平面上一点，角所对边长分别为，则 （1）为的外心. （2）为的重心. （3）为的垂心. （4）为的内心. （5）为的的旁心. 17常用不等式： （1）(当且仅当a＝b时取“=”号)． (当且仅当a＝b时取“=”号)． （4）. （5）(当且仅当a＝b时取“=”号)，则： ; ; ; ; . 19 椭圆.　离心率， 准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。 过焦点且垂直于长轴的弦叫通经，其长度为：. 20椭圆，；。 21椭圆的在椭圆. （2）点在椭圆. 22 椭圆上一点处的切线方程是. （2）过椭圆外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）椭圆与直线相切的条件是. 23双曲线的离心率，准线到中心的距离为，焦点到对应准线的距离(焦准距)。过焦点且垂直于实轴的弦叫通经，其长度为：. 焦半径公式，， 两焦半径与焦距构成三角形的面积。 24双曲线渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为 （，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. (4) 焦点到渐近线的距离总是。 25双曲线的切线方程: (1)双曲线上一点处的切线方程是. (2)过双曲线外一点所引两条切线的切点弦方程是. （3）双曲线与直线相切的条件是. 26抛物线的焦半径公式: 抛物线焦半径. 过焦点弦长. 27 直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点A，由方程 消去y得到 ,为直线的倾斜角，为直线的斜率，. 28 向量的直角坐标运算： 设＝，＝则： (1) ＋＝； (2) －＝； (3)λ＝ (λ∈R)； (4) ·＝； 29 夹角公式： 设＝，＝，则. 30数学期望的性质 （1）. （2）若～,则. (3) 若服从几何分布,且，则. 31方差： 标准差：=. 方差的性质： (1)；）～，则. (3) 若服从几何分布,且，则. 方差与期望的关系：. 30复数的模（或绝对值）==. 31 复平面上的两点间的距离公式： （，）. 4