高考第一轮复习——集合与逻辑综合练习(文).doc

年 级 高三 学 科 数学（文） 版 本 人教版（文） 内容标题 集合与逻辑综合练习 编稿老师 孙力 【本讲教育信息】 一. 教学内容： 集合与逻辑综合练习 【模拟试题】（答题时间：50分钟） 一. 选择题：（每小题5分，共50分） 1. 已知全集，，若， ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，若，则的值是（ ） A. 或0 B. C. 0 D. 1 3. 已知集合，，则有（ ） A. B. A=B C. D. 4. 设全集，，，那么集合等于（ ） A. B. C. D. 5. ，若，则与集合A、B的关系是（ ） A. B. C. ，且 D. 无法确定 6. 设集合，且A、B都是集合 的子集。如果把叫做集合的“长度”，那么集合的长度的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知集合A和B各有4个元素，有1个元素，，C中含有3个元素，且其中至少有1个元素在A中，则不同的集合C有（ ） A. 31个 B. 34个 C. 35个 D. 52个 8. 在中，条件甲：，条件乙：，则甲是乙的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要 9. 设，命题甲：实数满足，命题乙：，那么（ ） A. 甲是乙的充分不必要条件 B. 甲是乙的必要不充分条件 C. 甲是乙的充要条件 D. 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 10. 在实数范围内，给出下列四个命题：（1）若，则或；（2）若，则；（3）若，则；（4）已知，若是奇数，则中一个是奇数，一个是偶数，则（ ） A.（1）的否命题为真 B.（2）的否命题为真 C.（3）的逆命题为假 D.（4）的逆命题为假 二. 填空题：（每小题5分，共30分） 11. 有下列四个命题： （1）“若，则互为倒数”的逆命题； （2）“面积相等的三角形全等”的否命题； （3）“若，则有实数解”的逆否命题； （4）“若=B，则”的逆否命题。 其中真命题有 。 12. 若都是实数，试从 A. B. C. D. E. F. 中， 分别选出合适下列条件者，用代号填空： （1）使都不为零的充分条件是 ； （2）使至少有一个不为零的充要条件是 。 13. 含有三个实数的集合既可表示为，又可表示为，则 。 14. 已知集合（且）}，如果有且只有一个元素，那么实数的取值范围是 。 15. 设，，点（2，1），（3，2），则 。 16. 已知集合。对它的非空子集A，将A中每个元素都乘以，再求和（如A={1，3，6}，可求得和为），则对M的所有非空子集，这些和的总和是 。 三. 解答题：（共6题，满分70分） 17. 已知全集（），，求集合A。（满分10分） 18. 解关于的不等式：（满分12分） 19. 已知适合不等式的的最大值为3，求实数的值，并解该不等式。（满分12分） 20. 已知命题：函数的值域为R；命题：是R上的减函数，若或为真命题，且为假命题，求实数的取值范围（满分12分） 21. 已知集合，， ，问是否，使得，试证明你的结论。（满分12分） 22. 对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即， （1）求证： （2）若，且，求实数的取值范围。（满分12分） 【试题答案】 一. 1. C 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. B 10. A 二. 11.（1）（2）（3） 12.（1）D （2）F 13. 14. 15. 1 16. 2560 三. 17. 解：∵ ∴ 且 若，则，若，则或 （1）当时，，与元素互异性矛盾，舍去 （2）当时，，与元素互异性矛盾，舍去 （3）当时， ∵ ∴ 经检验： 18. 解：原不等式 （1）若，则 当时， ∴ 解集为 （2）当，则 ① 当时，，解集为（） ② 当时，解集为 ③ 当时，，解集为 19. 解：由已知可得： ∴ 原不等式可化为： （1）若，则 设的解集为 的解集为或}（） 若，则无最大值 若