2011中考模拟分类汇编52.方案设计与决策型问题.doc

52.方案设计与决策型问题 解答题 1、（2011年北京四中五模）我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）. 解：设有两边和一角对应相等的两个三角形. 方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等. 方案（2）： . 方案（3）： . 答案：方案（2））解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个依题意得: 解得：7≤ x ≤ 9 ∵ x为整数 ∴ x = 78 ，9 ，∴满足条件的方案有三种 . (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元则 y = 2x + 3( 20－x) = －x 60 ∵－1 0∴y 随x 增大而减小当x=9 时y的值最小= 51( 万元 )∴此时方案为建造A型沼气池9个建造B型沼气池11个解法②:由(1)知共有三种方案分别为方案一: 建造A型沼气池7个 建造B型沼气池13个 总费用为:7×2 + 13×3 = 53( 万元 ) ……………………………6分 方案二: 建造A型沼气池8个 建造B型沼气池12个 总费用为:8×2 + 12×3 = 52( 万元 ) ……………………………7分 方案三: 建造A型沼气池9个 建造B型沼气池11个 总费用为:9×2 + 11×3 = 51( 万元 ) ∴方案三. 3、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)（根据初中学业考试总复习P23例3改编）（ 2011年我国云南盈江发生地震，某地民政局迅速地组织了30吨13吨的救灾物资，准备用甲、乙两种货车将它们快速地运往灾区.已知甲货车每辆可装5吨和1吨，乙货车每辆可装3吨和2吨甲种货车使救灾物资一次性地运往灾区，共有哪几种运货方案？救灾物资一次性运往灾区） 解得 2分 因为x是整数，所以可以是2，3，4. 即有甲型车2辆乙型车7辆; 甲型车3辆乙型车6辆; 甲型车4辆乙型车5辆三种方案 2分 （2）设车辆总费用为w元 则 2分 因为k=500大于0，所以当x取最小值2时， 费用最小。 2分 （3）有。甲型车3辆乙型车5辆. 2分 4、（2011年北京四中模拟26） 某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示： 产品 每件产品的产值 甲 45万元 乙 75万元 设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组； 请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。 答案：（1）1140≤45x+75(20-x)≤1170 (2)11≤x≤12∵x为正整数∴当x=11时，20-11=9当=12时20-12=8 ∴生产甲产品11件，生产乙产品9件或 生产甲产品12件，生产乙产品8件。 5、（2011年北京四中模拟28） 据悉，上海市发改委拟于今年4月27日举行居民用水价格调整听证会，届时将有两个方案提供听证。如图（1），射线OA、射线OB分别表示现行的、方案一的每户每月的用水费y（元）与每户每月的用水量x（立方米）之间的函数关系，已知方案一的用水价比现行的用水价每立方米多0.96元；方案二如图（2）表格所示，每月的每立方米用水价格由该月的用水量决定，且第一、二、三级的用水价格之比为1︰1.5︰2（精确到0.01元后）． 写出现行的用水价是每立方米多少元？ 求图（1）中m的值和射线OB所对应的函数解析式，并写出定义域； 若小明家某月的用水量是a立方米，请分别写出三种情况下（现行的、方案一和方案二）该月的水费b（用a的代数式表示）； 小明家最近10个月来的每月用水量的频数分布直方图如图（3）所示，估计小明会赞同采用哪个方案？请说明理由。 答案：解：（1）现行的用水价为1.84元/立方米 （2）因为方案一的用水价=1.84+0.96=2.8元/立方米， 所以m=2.8×50=140 设OB的解析式为y=kx（x≥0），则140=50k，所以k=2.8 所以y =