2009年高考试题——数学理(全国1)解析版.doc

09年全国卷Ⅰ理科数学试题全析全解（一） 河北望都中学 汤敏军 2009年普通高等学校招生全国统一考试高.考.资.源.网 理科数学（必修+选修Ⅱ）高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 本试卷分第错误！未找到引用源。卷（选择题）和第错误！未找到引用源。卷（非选择题）两部分．第错误！未找到引用源。卷1至2页，第错误！未找到引用源。卷3至4页．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．高.考.资.源.网 第Ⅰ卷高.考.资.源.网 考生注意：高.考.资.源.网 1．答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号、填写清楚 ，并贴好条形码．请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目．高.考.资.源.网 2．每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．高.考.资.源.网 3．本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 参考公式：高.考.资.源.网 如果事件互斥，那么 球的表面积公式高.考.资.源.网 高.考.资.源.网 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径高.考.资.源.网 球的体积公式高.考.资.源.网 如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 高.考.资.源.网 次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径高.考.资.一、选择题 (1)设集合A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集U=AB，则集合中的元素共有（A） （A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：，故选A。也可用摩根律： （2）已知=2+i,则复数z=（B ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （A）-1+3i (B)1-3i (C)3+i (D)3-i 解： 故选B。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (3) 不等式＜1的解集为（ D ） （A）｛x (B) （C） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：验x=-1即可。 (4)设双曲线（a＞0,b＞0）的渐近线与抛物线y=x2 +1相切，则该双曲线的离心率等于( C ) （A） （B）2 （C） （D） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：设切点，则切线的斜率为.由题意有又 解得: . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (5) 甲组有5名男同学，3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学。若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有( D ) （A）150种 （B）180种 （C）300种 (D)345种w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解: 分两类(1) 甲组中选出一名女生有种选法; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (2) 乙组中选出一名女生有种选法.故共有345种选法.选D （6）设、、是单位向量，且·＝0，则的最小值为 ( D ) （A） （B） （C） (D) 解: 是单位向量 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 故选D. （7）已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（ D ） （A） （B） （C） (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解：设的中点为D，连结D，AD，易知即为异面直线与所成的角,由三角余弦定理，易知.故选D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （8）如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（A）（A） （B） （C） (D) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 解: 函数的图像关于点中心对称w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 由此易得.故选A (9) 已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值为( B ) w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (A)1 (B)2 (C) -1 (D)-2 解:设切点，则,又 .故答案选B w.w.w