2012年高考辽宁理科数学(含答案).doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数学(供理科考生使用) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 (1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝， 则为 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B 【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以，所以为{7,9}。故选B 【解析二】 集合为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 (2)复数 (A) (B) (C) (D) 【答案】A 【解析】，故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。 (3)已知两个非零向量a，b满足|a+b|=|ab|，则下面结论正确的是 (A) a∥b (B) a⊥b (C){0,1,3} (D)a+b=ab 【答案】B 【解析一】由|a+b|=|ab|，平方可得ab=0, 所以a⊥b，故选B 【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知|a+b|与|ab|分别为以向量a，b为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|a+b|=|ab|，所以该平行四边形为矩形，所以a⊥b，故选B 【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。 (4)已知命题p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，则p是 (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)0 【答案】C 【解析】命题p为全称命题，所以其否定p应是特称命题，又(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0否定为(f(x2)f(x1))(x2x1)0，故选C 【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于容易题。 (5)一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 (A)3×3！ (B) 3×(3！)3 (C)(3！)4 (D) 9！ 【答案】C 【解析】此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有种排法，三个家庭共有种排法；再把三个家庭进行全排列有种排法。因此不同的坐法种数为，答案为C 【点评】本题主要考查分步计数原理，以及分析问题、解决问题的能力，属于中档题。 (6)在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11= (A)58 (B)88 (C)143 (D)176 【答案】B 【解析】在等差数列中，，答案为B 【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。 (7)已知，(0，π)，则= (A) 1 (B) (C) (D) 1 【答案】A 【解析一】 ，故选A 【解析二】 ，故选A 【点评】本题主要考查三角函数中的和差公式、倍角公式、三角函数的性质以及转化思想和运算求解能力，难度适中。 (8)设变量x，y满足则的最大值为 (A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 55 【答案】D 【解析】画出可行域，根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大，最大值为55，故选D 【点评】本题主要考查简单线性规划问题，难度适中。该类题通常可