北京市高中数学课程架构与进度.doc

北京市高中数学课程架构与进度 一、教材使用 北京全市所有区县的数学教材总共分为两套，以中轴线为地理分界线东西各使用一套。东部区县使用人教A版，如东城、朝阳、通州等。西部区县使用人教B版，如西城、海淀、石景山、房山，昌平、门头沟、怀柔等。 二、教学进度 北京选用了人教A版和人教B版的教材，其中必修1、必修2、必修3、必修4、必修5是文理必学内容，文科选学选修1-1和选修1-2；理科选学选修2-1，选修2-2，选修2-3和选修4-1,选修4-4内容。 高中一年级上学期学习必修1和必修4，下学期学习必修5和必修2； 高中二年级文科上学期学习必修3和选修1-1，下学期学习选修1-2之后进入总复习； 高中二年级理科上学期学习必修3和选修2-1，下学期学习选修2-2和选修2-3； 高中三年级文科继续总复习，理科在上学期快速讲完选修4-1和选修4-4之后进入一轮复习。 注：有的学校理科在高二末就进入了一轮复习，而选修4-1和选修4-4的内容会在复习的过程中穿插着讲。 三、相关考试 各区的模块考试（难度：易） 各校的月考（难度：中等，重点校难度高） 高三春季会考（难度：易） 每年一月份各区会有综合性的期末考试（难度：易） 每年的4月份各区会有一模考试（难度：中等） 每年的5月份各区会有二模考试（难度：中等） 高考（难度：？） 四、课程架构 高一： 书本章节 知识点 重点 难点 上学期（必修1） 第一章：集合（必修1） 1.集合的概念 2.元素的性质 3.集合的分类 4.集合的关系 1.集合中元素的性质 2.集合中的运算关系（交、并、补） 3.集合中的逻辑关系 集合中分类讨论思想的应用，涉及到子集时注意讨论空集的情况。 上学期（必修1） （第一次月考） 第二章：函数 （必修1） 1.函数的概念 2.函数的表示方法 3.函数的基本性质 4.一次函数和二次函数 5.函数的应用（1） 6.函数与方程 1.函数的概念 2.求定义域、值域、函数解析式 3.函数的单调性、奇偶性、周期性 4.一次函数与二次函数的图像及性质 5.函数与方程、不等式的综合 1.求值域 2.换元法求解析式 3.函数的基本性质 4.函数、方程与不等式的数学思想 上学期（必修1） （第二次月考/期中考试） 第三章：基本初等函数（1） （必修1） 1.实数指数幂及其计算 2.指数函数 3.对数及其运算 4.对数函数 5.幂函数 6.函数的应用（2） 1.实数指数幂的运算法则 2.指数函数的图像与性质 3.对数的运算法则 4.对数函数的图像和性质 5.幂函数的定义以及图像和性质 6.指数函数与对数函数的关系 7.函数的应用（2） 1.通过函数图像比较实数指数幂和对数大小 2.讨论指数函数单调性时的分类讨论思想 3.讨论对数函数单调性时的分类讨论思想 4.幂函数的图像和性质 5.指数函数与对数函数的关系 6.函数的应用（2） 上学期 （必修4） 第一章：基本初等函数（2） （必修4） 1.任意角的概念与弧度制 2.任意角的三角函数 3.三角函数的图像和性质 1.角度制和弧度制的互化 2.扇形的弧长以及面积公式 3.三角函数的定义 4.三角函数的有关公式 5.三角函数的图像和性质 6.三角函数的化简 7.已知三角函数值求角 1.三角函数的有关公式 2.三角函数的伸缩变换 3.利用三角函数的图像求最值 4.利用三角函数的图像求函数的单调性 5.三角函数的化简 上学期 （必修4） （第三次月考） 第二章：平面向量（必修4） 1.向量的概念 2.向量的加法、减法 3.数乘向量 4.向量的分解与向量的坐标运算 5.平面向量的数量积 6.向量的应用 1. 特殊向量的性质 2.共线向量的判定 3.向量的线性运算 4.向量的坐标运算 5.平面向量的数量积 6.向量的应用 7.向量的长度、距离和夹角公式 1.向量的有关概念的理解 2.特殊向量的特殊性质（零向量、单位向量、相等向量、平行向量、共线向量、垂直向量） 上学期 (必修4) （第四次月考，期末考试/模块考试） 三角恒等变换 （必修4） 1.和角公式、差角公式 倍角公式、半角公式 辅助角公式 2.三角函数的积化和差与和差化积 1.和角公式、差角公式 倍角公式、半角公式 辅助角公式 2.三角函数的积化和差与和差化积 利用三角函数的公式进行化简、求值、求角、证明等综合题 下学期 （必修5） 解三角形 （必修5） 1.三角形中常见结论 2.正弦定理 3.余弦定理 4.应用举例 1.三角形中常见结论 2.正弦定理及其应用 3.余弦定理及其应用 4.应用举例 1.利用正弦