降焦减害模型.doc

重庆大学数学建模校内竞赛论文 题目A：降焦减害？ 降焦减害？ 　 　 　 　 　 　 　 　 　摘要 本文针对最近社会关于烟草公司的“降焦减害”措施的可信程度建立模型来进行研究，给出我们的判别准则。 首先我们分析导致吸烟危害的主要原因分为两点：（１）香烟本身内部所含有的致癌物质的量；（２）吸烟者的时间长短和是否上瘾。 对于问题一，我们主要分析香烟内部主要有害物质即为、、烟碱、焦油，通过有关数据采用层次分析法算出各成分的权重，利用matlab编程，验证是否满足一致性检验，从而得出吸烟危害模型。 对于问题二，由于导致人们上瘾的物质为烟碱而并非焦油，故我们将“降焦”措施所产生的影响分为上瘾人群和非上瘾人群，通过建立焦油和烟碱之间的线性回归模型，从而得出烟碱随焦油的变化关系，最终得出我们的结论。对于非上瘾人群，“降焦”对其有利；而对于上瘾人群而言，“降焦”措施反而会增加他们对香烟需求的数量，减害效果不明显或者甚至会起反作用。 对于问题三，有问题二中的模型，同时香烟的品质对人们上瘾诱惑也占据较大的影响作用，故我们用matlab绘制烟碱/焦油的比值与香烟品质四大指标（刺激性、余味、杂味、香气）的关系，来得出我们的结论，比值越大，香烟的品质比越高，导致吸烟人群亦会增加。 对于问题四，针对我们之前所建立的模型，结合我们的生活实际以及烟草知识，切实的向政府提出实用的建议。 关键词： matlab 吸烟危害问题 层次分析模型 相关线性回归  目录 一 问题重述 4 二 问题分析 4 三 模型假设和符号系统 5 3.1　模型假设 5 3.2　符号系统 5 四 模型的建立 6 4.1 吸烟危害模型的建立 6 4.1.1模型建立 6 4.1.2 模型求解 7 4.1.3 模型评价 8 4.2 基于模型，评论“降焦减害”理论 9 4.2.1模型建立 9 4.2. 2 模型求解 10 4.2.3 模型分析 12 4.3结论的验证及现有争议对吸烟者的影响 12 4.3.1 模型建立 12 4.3.2 模型求解 12 4.3.3 模型分析 13 4.4向有关部门提出降低香烟危害的建议 14 五 模型的改进及评价 15 5.1 模型的改进 15 5.2 模型从的评价和推广 16 参考文献： 17 附录： 17  一 问题重述 2012年度国家科学技术进步奖参评入围项 1）建立吸烟危害的数学模型； 2）基于模型，评论“降焦减害”理论； 3）验证你们的结论，并说明现有争议对吸烟者的影响； 4）向有关部门提出降低香烟危害的建议。 二 问题分析 本题背景资料介绍，2012年度国家科学技术进步奖入围项 香烟的主要组成成分、该成分是否会对人体产生毒害、该成分在香烟中的含量； 焦油在香烟中所起的作用以及焦油的降低对于其他物质的影响； 导致人们对香烟上瘾的物质是什么以及该物质的量随着焦油的量的变化关系。 通过以上的分析我们通过建立数学模型来解决我们的问题 问题一 　 为了建立吸烟危害的数学模型，吸烟对人们健康产生危害的主要原因即为香烟组成成分当中所包含的那些致癌物质以及吸烟时间长导致这些致癌物质长期滞留体内无法排出体外，造成严重的健康问题。在本问题的研究过程中我们认为在相同的吸烟时间条件下，香烟的组成成分对吸烟危害相关性最大，故我们考虑以下内容—“吸烟危害体系与哪些因素有关？这些关系之间是如何关联？” 问题二 　 降焦措施是我们已经采用的技术手段我们无需去证明，对于“是否减害”，对于“害”这个关键词，我们将其理解为单只香烟和能够满足人们过瘾度的香烟量所含的毒素进行对照来得出是否“减害”。通过对香烟一些性能指标的查阅，我们发现烟碱含量是导致人们上瘾的主要原因，并且其与焦油含量有一定的比例关系，故在此问题中我们着重研究二种元素的关系进而探讨本问题。 问题三 　 通过我们之前所建立的一系列模型来证明我们结论的正确性以及对问题三提出我们自己的观点。 问题四 　 我们对所建立的一系列模型的结果数据分析，并且结合网络上的资料介绍提出我们的建议书。 三 模型假设和符号说明 ３.１　模型假设 假设我们所研究的卷烟具有相同的制作工艺，卷烟之间没有特殊的差别； 假设每支卷烟的化学成分稳定； 假设人们对于香烟上瘾的原因是因为人体对于尼古丁这一种物质的依赖作用，并不考虑其它因素的影响； 假设烟支结构相同，其中包括烟草配比不影响烟支内部疏密度和透气度，还包括滤嘴材料是相同的； 假设所有烟支燃烧时所发生的反应相同； 假设我们收集的数据资料可信度很高。 ３.２　符号说明 符号 备注说明 单位 焦油 烟碱（尼古丁） 香气 刺激 相关系数矩阵 烟碱/焦油 常数 杂气 余气 四 模型的建立 4.1 吸烟危害模型