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（2）,集合是函数的定义域；则（ ） 【解析】选 ， （17）（本小题满分12分） 设定义在（0，+）上的函数 （Ⅰ）求的最小值； （II）若曲线在点处的切线方程为，求的值。 【解析】（I） 当且仅当时，的最小值为 （II）由题意得： ① ② 由①②得： 5.函数的零点个数为（ ） A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 5．【答案】B 【解析】函数的零点，即令，根据此题可得，在平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图像，可得交点只有一个，所以零点只有一个，故选答案B。 【考点定位】本小题表面上考查的是零点问题，实质上考查的是函数图像问题，该题涉及到图像幂函数和指数函数。 14.已知，.若或，则的取值范围是 . 14．【答案】 【解析】首先看没有参数，从入手，显然时，，时，，而对或成立即可，故只要时，（*）恒成立即可。当时，，不符合（*），所以舍去；当时，由得，并不对成立，舍去；当时，由，注意，故，所以，即，又，故，所以，又，故，综上，的取值范围是。 【考点定位】 本题考查学生函数的综合能力，涉及到二次函数的图像的开口，根的大小，涉及到指数函数，还涉及到简易逻辑中的“或”，还考查了分类讨论的思想，对进行讨论。 18.（本小题13分） 已知函数（），. （1）若曲线与曲线在它们的交点（1，）处具有公共切线，求的值； （2）当时，求函数在区间上的最大值为28，求的取值范围. 18．【考点定位】此题应该说是导数题目中较为常规的类型题目，考醒的切线、单调性、极值以及最值问题都是果本中要求的重点内容。也是学生掌握比较好的知识点，在题目占能够发现和分析出区间包含极大值点，比较重要。 解：（）.因为曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线，所以，．且． （2）记 当时，， 令，解得：，； 与在上的情况如下： 1 （1,2） 2 + 0 — 0 + 28 -4 3 由此可知： 当时，函数在区间上的最大值为； 当时，函数在区间上的最大值小于28. 因此，的取值范围是 设，，则值为（ ） A．1 B．0 C． D． 考点：分段函数。分析：本题考查的知识点为分段函数的理解，直接应用即可。 解答：令。 已知，且，现给出如下结论： ①；②；③；④。 其中正确结论的序号是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．②④ 考点：导数。 难度：难。 分析：本题考查的知识点为导数的计算，零点问题，要先分析出函数的性质，结合图形来做。 解答：， 导数和函数图像如下： 由图， ， 且， 所以。 已知关于的不等式在R上恒成立，则实数的取值范围是_________。【】 考点：一元二次不等式。 难度：易。 分析：本题考查的知识点为一元二次函数的图像，开口朝上，无根即可。 解答：令， 所以。 4. 下列函数为偶函数的是( ) 【解析】选 与是奇函数,，是非奇非偶函数 9. 函数的定义域为_________ 【解析】定义域为______ 中的满足：或 21.（本小题满分14分） 设，集合，。 （1）求集合（用区间表示） （2）求函数在内的极值点。 判别式 因为，所以 当时，，此时，所以； 当时，，此时，所以； 当时，，设方程的两根为且，则 ， 当时，，，所以 此时， （2）， 所以函数在区间上为减函数，在区间和上为增函数 ①是极点 ②是极点 得： 时，函数极值点，时，函数极值点与 6．已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为 6．B14分设函数，为正整数，ab为常数. 曲线在 处的切线方程为. （Ⅰ）求ab的值；（Ⅱ）求函数的最大值； （Ⅲ）证明. 22．解：（Ⅰ）因为，由点在上，可得，即.因为，所以. 又因为切线的斜率为，所以，即.，. （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，. 令，解得，即在上有唯一零点.在上，，故单调递增；而在上，单调递减. 故在上的最大值为.（Ⅲ）令，则. 在上，，故单调递减；而在上，单调递增. 故在上的最小值为. 所以，即. 令，得， 所以，即. 由（Ⅱ）知，，故所证不等式成立. 9．设定义在R上的函数是最小正周期2π的偶函数，的导函数当∈[0,π] 时，0＜＜1； 当x∈（0，π） 且时 ，＞0 则函数在[-2π，2π] 上的零点个数为 A ．2 　　　　　　 B ．4