幂、指、对函数的图象与性质.doc

一次函数的图像与性质 练习 1、一次函数y=2x-1的图象大致是（ ） 2、函数y＝k（x－k）　（k＜0 )的图象不经过（　　） A、第一象限　B、第二象限　C、第三象限　D、第四象限　 3、若点A（2,　4）在函数y＝k x－2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　） 　A、（0，－2）B、（1.5，0）C、（8,　20）D、（0.5，0.5）。 4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是( 　) A B C D 5、若把一次函数y=2x－3,向上平移3个单位长度，得到图象解析式是( ) A y=2x B y=2x－6 C y=5x－3 D y=－x－3 6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则kb的符号是(???? ) ?(A)k0,b0???????? (B)k0,b0 ?(C)k0,b0???????? (D)k0,b0 y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为____，点P到x轴的距离为_______，点P到y轴的距离为______。 8、如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b0的 解集是 9、点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图像上的两个点，且ac，则b与d的大小关系是____ 10、知一次函数图象经过（3,　5）和（－4，－9）两点，①求此一次函数的解析式；②若点（a，2）在函数图象上，求a的值。 二次函数的图像与性质 1、二次函数：形如y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的函数称为二次函数，其定义域是R。 2、二次函数的解析式： ①一般式： ②顶点式： ③零点式（两根式）：，其中，x1、x2是函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的零点（或是方程ax2＋bx＋c＝0的两个根）。 3二次函 数的图像 4、二次函数的图像的性质： ①开口方向：当a0时，；当a0时，； ②顶点坐标： ③对称轴方程 ④开口大小：a值越大，开口越小；a值越小，开口越大； ⑤单调性：若a0，单调区间为，单调区间为若a0，单调区间为单调区间为 5、三个“二次”的关系：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根x1、x2是函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的两个零点，也是对应的一元二次不等式ax2＋bx＋c0（或0）的解集的端点。x2+3x－5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） A．y=x2+3x－5 B．y=－x2+x C．y=x2+3x－5 D．y=x2 2、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x－m）2+1的顶点必在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3、已知抛物线的顶点坐标为（1，9），它与x轴交于A（－2，0），B两点，则B点坐标为（ ） A．（1，0）B．（2，0） C．（3，0）D．（4，0） 4、抛物线y=2（x+3）（x－1）的对称轴是（ ） A．x=1 B．x=－1 C．x= D．x=－2 5、已知抛物线y=x2+x+b2经过点（a，－）和（－a，y1），则y1的值是_______． 6、如图所示，抛物线y=－x2+5x+n经过点A（1，0），与y轴交于点B． （1）求抛物线的解析式； （2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以 AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标． 指数函数 1.根式的性质 （1）当n为奇数时，有 （2）当n为偶数时，有（3）负数没有偶次方根（4）零的任何正次方根都是零 2.幂的有关概念 (1)正整数指数幂： (2)零指数幂 (3)负整数指数幂 (4)正分数指数幂 (5)负分数指数幂 (6)0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义 3.有理指数幂的运算性质 (1) (2) (3) 4、指数函数定义：_________________________ 定义域为__________，底数是________，指数是__________。 5. 指数函数的图象和性质 0 a 1 a 1 图 象 性 质 定义域 R 值域 (0 , +∞) 定点 过定点（0，1），即x = 0时，y = 1 （1）a 1，当x 0时，y 1；当