10 热力学第一定律习题详解.doc

习题十 一、选择题 1．双原子理想气体，做等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J，则该气体对外做功为 [ ] （A）350J； （B）300J； （C）250J； （D）200J。 答案：D 解：，所以 ） ，本题答案为D。 2一定量理想气体，从同一初态出发，体积V1膨胀到V2，分别经历三种过程，（1）等压；（2）等温；（3）绝热。其中吸收热量最多的是 [ ] （）等压；等温；绝热；无法判断。 答案：A 解：在-V图上绝热线比等温线要陡，所以图中中间的曲线表示的应该是等温过程。 图中三种过程的起始态和终止态的体积分别相同，因为在-V图上，曲线所围成的面积等于该过程对外所做的功，所以等压过程中对外所做的功最大，等温过程次之，绝热过程最小。 根据理想气体内能，三种过程的起始温度一样，但图中所示的等压过程的末态温度最高，等温过程次之，绝热过程最小。所以等压过程的内能增加最多。 根据热力学第一定律，既然等压过程的内能增加最多，对外所做的功也最大，等压过程从外界吸收的热量也最多，故本题答案为A。 3．某理想气体分别经历如图所示的两个卡诺循环和，且两条循环曲线所围面积相等。设循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，循环的效率为，每次循环在高温热源处吸收的热量为，则 [ ] ； ； ； 。 答案：B 解： 由图知：，所以 因为两条循环曲线所围面积相等，即，而，所以有，故本题答案为B。 4．一个可逆卡诺循环，当高温热源温度为127oC，低温热源温度为27oC时，对外做净功8000J，今维持低温热源温度不变，使循环对外做功10000J，若两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，则第二个循环的高温热源的温度为 [ ]127K；300K；425K；无法判断。 答案：C 解：当高温热源温度为127oC时，该可逆卡诺循环的效率为 因，此时可逆卡诺循环对外放出的热J， 当循环对外做功变为10000J时由于维持低温热源温度不变，而且两卡诺循环都在两个相同的绝热线间工作，所以J）。此时，该可逆卡诺循环的效率为 由于，所以K，故本题答案为C。 5．一热机在两热源（，）之间工作，一循环过程吸热1800J，放热800J，做功1000J，此循环可能实现吗？[ ] 可能； 不可能； 无法判断。 答案：B 解： 该循环过程的效率，而由卡诺定理，得知此过程不能实现，故本题答案为B。 二、填空题 1汽缸内有单原子理想气体，若绝热压缩使体积减半，问气体分子的平均速率变为原来速率的 倍？若为双原子理想气体则为 倍？ 答案：1.26；1.14解：单原子理想气体自由度，，气体经历绝热压缩有，又， 双原子理想气体自由度，， 2． 一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为，右边为真空，今突然抽去隔板，当气体达到平衡时，气体的压强是 ；系统对外做功A =______________。 答案：；0解：绝热过程Q = 0； 容器右边为真空，所以气体自由膨胀，； 根据热力学第一定律，因此 ； 理想气体内能，由于，所以，即气体经历的是非准静态过程，只在初态和末态可用状态方程 又因 3．理想气体在图中的1-2-3过程中，吸收的热量Q 0（）；过程中，吸收的热量Q 0（）。 答案： 解：热力学功，，所以。 中间为绝热线，根据热力学第一定律有 所以 ，内能为态函数，所以根据热力学第一定律，对于1-2-3过程。由-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知： 所以 对于过程： 同样，由-V图上曲线围成的面积和热力学系统对外做功的关系可以得知所以 4．有摩尔理想气体，作如图所示的循环过程acba，其中acb为半圆弧，ba为等压过程，，在此循环过程中气体净吸收热量Q。 （）。 答案：解：系统经历的是循环过程，所以，根据热力学第一定律。 在-V图上，循环过程曲线所围成的面积等于该循环过程对外所做的功，图中半圆形几何面积：r为半圆的半径。 从图上可知 所以 由理想气体状态方程，和， 所以 理想气体的摩尔等压热容，其中i为自由度， ，，所以 5． 一卡诺机从373K的高温热源吸热，向273K的低温热源放热，若该热机从高温热源吸收1000J热量，则该热机所做的功 放出热量 答案：268J；732J解：，得 三、计算题 1一圆柱形汽缸的截面积为，内盛有0.01kg的氮气，活塞重10kg，外部大气压为，当把气体从300K加热到800K时，设过程进行无热量损失，也不考虑摩擦，问（1）气体做功多少？（2）气体容积增大多少？（3