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高考复习专题(三种典型力学模型的分析) )(附答案详解)1.ppt
* * 第二轮能力专题: 三种典型力学模型的分析 专题解说 三种模型及其概要 三种模型是指:碰撞模型、人船模型、子弹打木块模型 碰撞的分类 弹性碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 碰撞过程中所产生的形变能够完全恢复的 碰撞过程中没有机械能损失的 碰撞过程中所产生的形变不能够完全恢复的 碰撞过程中有机械能损失的 碰撞过程中所产生的形变完全不能够恢复的 碰撞过程中机械能损失最多的 按形变恢复情况分 按机械能损失情况 1.碰撞模型: 专题解说 m1、v1 m2、v2 m1、u1 m2、u2 碰撞过程的力学特征: 经历的时间极短,所经历的时间在整个力学过程中可以忽略;碰撞双方相互作用的内力往往是远大于外力,系统在碰撞前后遵从总动量守恒定律,且碰撞前后能量不会增加 弹性碰撞特例: 遵从碰撞前后系统的总动量守恒定律,即 m1υ1+m2υ2=m1u1+m2u2 遵从碰撞前后系统的总动能相等,即 ?m1υ12+?m2υ22=?m1u12+?m1u22 由此可得碰后的速度 且碰撞前后,双方的相对速度大小相等,即u2-u1=v1-v2 专题解说 m1、v1 m2、v2 m1、m2、u 完全非弹性碰撞特例: 遵从碰撞前后系统的总动量守恒定律,即 m1υ1+m2υ2=m1u1+m2u2 具备碰撞双方碰后的速度相等的特征,即 △E=?m1υ12+?m2υ22―?m1u12―?m2u22 =?m1υ12+?m2υ22- 碰撞过程中机械能损失最大 2.人船模型 “人船模型”是由人和船两个物体构成的系统;该系统在人和船相互作用下各自运动,运动过程中该系统所受到的合外力为零,即系统在运动过程中总动量守恒。 专题解说 原型: 长为L、质量为M的小船停在静水中,一个质量为m的人立在船头。若不计水的阻力,当人从船头走到船尾的过程中,系统在水平方向不受外力作用,水平方向上动量守恒,人走动过程中的每时每刻它们的总动量都是零。设人的速度为v人,船的速度为v船,人经t秒从船头到船尾,人相对岸的位移为s人,船相对岸的位移为s船. S人 S船 L 由动量守恒定律得: mv人=Mv船 由于运动过程中任一时刻人,船速度 大小v人和v船均满足上述关系, 所以运动过程中,人、船平均速度大小, 和 也应 满足相似的关系。即 两边同乘以运动时间t,则 即 ms人=Ms船 而 s人+s船=L,所以有: 专题解说 3.子弹打木块模型 原型:如图所示,一颗质量为m的子弹以速度v0射入静止在光滑水平面上的木块M中且未穿出。设子弹与木块间的摩擦为f。子弹打进深度d相对木块静止,此时木块前进位移为s。 M m S d 对子弹由动能定理有: ② 对系统,由动量守恒有: mv0=(M+m)v ① 对木块由动能定理: ③ 将②③相加可得 ④ 相互作用的力f与相时位移的大小d的乘积,等于子弹与木块构成的系统的动能的减少量,亦即产生的内能。 专题解说 由①和④可得动能的损失值: 故打入深度 明确:当构成系统的双方相对运动出现往复的情况时,公式中的d应就理解为“相对路程”而不是“相对位移的大小”. 专题聚焦 1.碰撞模型 例1 甲、乙两球在光滑水平轨道上向同方向运动,已知它们的动量分别是p甲=5kg·m/s,p乙=7 kg·m/s。甲从后面追上乙并发生碰撞,碰后乙球的动量变为10kg·m/s,则两球质量m甲与m乙的关系可能是下面的哪几种? ( ) A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲 C.m乙=4m甲 D.m乙=6m甲 A B PA PB 专题聚焦 A B PA PB 解析: 从题中给出的选项看,m甲、m乙是倍数关系,这样可用km甲来表示m乙, 设碰前甲、乙两球的速度为v甲、v乙,碰后甲、乙两球的速度为v/甲、v/乙。 因甲从后面追上乙发生碰撞,则在碰前甲的速度应大于乙的速度,即v甲v乙。 由已知m甲v甲=5,m乙v乙=7,则有 > ① 由动量守恒定律可知,碰后甲的动量为2kg·m/s,又因碰后,乙的速度大于等于甲的速度,v/乙≧v/甲, 则同理也有 ≧ ② 在碰撞的过程中,未说动能有无损失,这样可列出动能的不等式为 专题聚焦 将已知量代入,并分别解上述不等式; 由 > 式得k>7/5 ≥ 式得k≤5 式得k>51/21 由此可知,只有选项C正确。 A.m甲=m乙 B.m乙=2m甲
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