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固体物理习题详解.pdf
第一章 晶体结构
1.试述晶态、非晶态、准晶、多晶和单晶的特征性质。
解:晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序。非晶态固体材料中
的原子不是长程有序地排列,但在几个原子的范围内保持着有序性,或称为短程有序。准晶
态是介于晶态和非晶态之间的固体材料,其特点是原子有序排列,但不具有平移周期性。
另外,晶体又分为单晶体和多晶体:整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为
单晶体;而多晶体则是由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的。
2.晶格点阵与实际晶体有何区别和联系?
解:晶体点阵是一种数学抽象,其中的格点代表基元中某个原子的位置或基元质心的位
置,也可以是基元中任意一个等价的点。当晶格点阵中的格点被具体的基元代替后才形成实
际的晶体结构。晶格点阵与实际晶体结构的关系可总结为:
晶格点阵+基元=实际晶体结构
3.晶体结构可分为 Bravais格子和复式格子吗?
解:晶体结构可以分为 Bravais 格子和复式格子,当基元只含一个原子时,每个原子的
周围情况完全相同,格点就代表该原子,这种晶体结构就称为简单格子或 Bravais格子;当
基元包含 2个或 2个以上的原子时,各基元中相应的原子组成与格点相同的网格,这些格子
相互错开一定距离套构在一起,这类晶体结构叫做复式格子。
4.图 1.34 所示的点阵是布喇菲点阵(格子)吗?为什么?如果是,指明它属于那类布喇菲
格子?如果不是,请说明这种复式格子的布喇菲格子属哪类?
(a) (b) (c) (d)
图 1.34
(a)“面心+体心”立方;(b)“边心”立方;(c)“边心+体心”立方;(d)面心四方
解:(a)“面心+体心”立方不是布喇菲格子。
从“面心+体心”立方体的任一顶角上的格点看,与它最邻近的有 12 个格点;从面心
任一点看来,与它最邻近的也是 12 个格点;但是从体心那点来看,与它最邻近的有 6 个格
点,所以顶角、面心的格点与体心的格点所处的几何环境不同,即不满足所有格点完全等价
的条件,因此不是布喇菲格子,而是复式格子,此复式格子属于简立方布喇菲格子。
(b)“边心”立方不是布喇菲格子。
从“边心”立方体竖直边心任一点来看,与它最邻近的点子有八个;从“边心”立方体
水平边心任一点来看,与它最邻近的点子也有八个。虽然两者最邻近的点数相同,距离相等,
但他们各自具有不同的排列。竖直边心点的最邻近的点子处于相互平行、横放的两个平面上,
而水平边心点的最邻近的点子处于相互平行、竖放的两个平面上,显然这两种点所处的几何
环境不同,即不满足所有格点完全等价的条件,因此不是布喇菲格子,而是复式格子,此复
1
式格子属于简立方布喇菲格子。
(c)“边心+体心”立方不是布喇菲格子。
从“边心+体心”立方任一顶点来看,与它最邻近的点子有 6 个;从边心任一点来看,
与它最邻近的点子有 2 个;从体心点来看,与它最邻近的点子有 12 个。显然这三种点所处
的几何环境不同,因而也不是布喇菲格子,而是属于复式格子,此复式格子属于简立方布喇
菲格子。
(d)“面心四方”
从“面心四方”任一顶点来看,与它最邻近的点子有 4个,次最邻近点子有 8个;从“面
心四方”任一面心点来看,与它最邻近的点子有 4个,次最邻近点子有 8个,并且在空间的
排列位置与顶点的相同,即所有格点完全等价,因此“面心四方”格子是布喇菲格子,它属
于体心四方布喇菲格子。
5.以二维有心长方晶格为例,画出固体物理学原胞、结晶学原胞,并说出它们各自的特点。
解:以下给出了了二维有心长方晶格示意图:
由上图,我们可给出其固体物理学原胞如下图(a)所示,结晶学原胞如下图(b)所示:
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