第二章 资料来源与整理.ppt

浙 江 大 学 遗传学第四章 试验结果资料的整理 ? 第一节 次数分布 ? 第二节 平 均 数 ? 第三节 变 异 数 （二）方差 variance（或均方 mean square, 缩写为MS） 一有限总体，平均数为 ，观测值个数为N。 第一，使所有的观测值都与一个标准值相减，选 作为共同比较的标准值。 （如果将这些离均差总和起来，再除以N，就能反 映平均变异程度，遗憾的是 ， 如果求 又不便作进一步数学处理。） 第二，把每个离均差平方，再求和。 第三，用观测值的个数N去除离均差的平方和。 =方差or均方 1. 公式 参数 总体方差 统计数 样本方差 统计数（statistics）—说明样本特征的数称为统计数。如样本平均数说明样本的典型水平，所以 是一个统计数。同样，样本方差说明样本的变异程度，所以 也是一个统计数。 参数（parameter）—说明总体特征的数称为参数。如总体平均数 就是一个参数。同样，总体方差 也是一个参数。 为什么除以n-1而不是n？即为什么不是 ？ 统计上常常用 去估计 ，但由于计算 时，x不易碰到极端值，所以以n为除数时，所得的 是 的偏低估计量，而以（n-1）为除数时，所得的 是 的无偏估计量。这是可以用数学方法证明的。 自由度（degree of freedom）—记为 ，指在计算离均差平方和时，能够自由变动的离均差的个数。 为什么称为自由度？假设一个样本包含5个观 测值，且 ，为了满足 这个条件，在5个观测值中，只有4个可以在一定范围内任意取值，最后一个数值就不能自由变动了。例如，5个观测值有4个可以任意为4，6，8，10，最后一个观测值就非2不可。5个观测值也可任意为1，3，5，7，最后一个观测值就非14不可，否则就不能满足“ ”这一条件。 可以看作是制约着这5个观测值的统计数。 自由度 =样本内离均差个数–制约着它们的统计数 的个数。 2. 特点 优点：方差比较客观地反映了变量的变异程度，在方差分析中很有用。 缺点：由于分子上的离均差取了平方值，使它与原始观测值的数量水平和单位不适应，因而在某些场合不适用。 （三）标准差 ( standard deviation) 应用最广泛的变异数，它是变量的平均变异 程度的度量。 1. 公式 总体标准差 （参数） 样本标准差 （统计数） 2. 计算方法 （1） 直接法, 例如：10株马铃薯块茎重量。 （2）矫正数法 （3）加权法 3. 特点 （1） 标准差充分利用了资料的全部信息，其定义严格准确。 （2） 与其它变异数相比，它受抽样变动较小。 （3）当总体服从正态分布时，总体观测值的个数 有68.27%在 范围内 有95.45%在 范围内 有99.73%在 范围内 提示：在研究工作中，常将平均数 与平均数标准误 联在一起，即 ，用以表示平均数的可靠程度。 （四）变异系数 (coefficient of variation)