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第二章 资料来源与整理.ppt
浙 江 大 学 遗传学第四章 试验结果资料的整理 ? 第一节 次数分布 ? 第二节 平 均 数 ? 第三节 变 异 数 (二)方差 variance(或均方 mean square, 缩写为MS) 一有限总体,平均数为 ,观测值个数为N。 第一,使所有的观测值都与一个标准值相减,选 作为共同比较的标准值。 (如果将这些离均差总和起来,再除以N,就能反 映平均变异程度,遗憾的是 , 如果求 又不便作进一步数学处理。) 第二,把每个离均差平方,再求和。 第三,用观测值的个数N去除离均差的平方和。 =方差or均方 1. 公式 参数 总体方差 统计数 样本方差 统计数(statistics)—说明样本特征的数称为统计数。如样本平均数说明样本的典型水平,所以 是一个统计数。同样,样本方差说明样本的变异程度,所以 也是一个统计数。 参数(parameter)—说明总体特征的数称为参数。如总体平均数 就是一个参数。同样,总体方差 也是一个参数。 为什么除以n-1而不是n?即为什么不是 ? 统计上常常用 去估计 ,但由于计算 时,x不易碰到极端值,所以以n为除数时,所得的 是 的偏低估计量,而以(n-1)为除数时,所得的 是 的无偏估计量。这是可以用数学方法证明的。 自由度(degree of freedom)—记为 ,指在计算离均差平方和时,能够自由变动的离均差的个数。 为什么称为自由度?假设一个样本包含5个观 测值,且 ,为了满足 这个条件,在5个观测值中,只有4个可以在一定范围内任意取值,最后一个数值就不能自由变动了。例如,5个观测值有4个可以任意为4,6,8,10,最后一个观测值就非2不可。5个观测值也可任意为1,3,5,7,最后一个观测值就非14不可,否则就不能满足“ ”这一条件。 可以看作是制约着这5个观测值的统计数。 自由度 =样本内离均差个数–制约着它们的统计数 的个数。 2. 特点 优点:方差比较客观地反映了变量的变异程度,在方差分析中很有用。 缺点:由于分子上的离均差取了平方值,使它与原始观测值的数量水平和单位不适应,因而在某些场合不适用。 (三)标准差 ( standard deviation) 应用最广泛的变异数,它是变量的平均变异 程度的度量。 1. 公式 总体标准差 (参数) 样本标准差 (统计数) 2. 计算方法 (1) 直接法, 例如:10株马铃薯块茎重量。 (2)矫正数法 (3)加权法 3. 特点 (1) 标准差充分利用了资料的全部信息,其定义严格准确。 (2) 与其它变异数相比,它受抽样变动较小。 (3)当总体服从正态分布时,总体观测值的个数 有68.27%在 范围内 有95.45%在 范围内 有99.73%在 范围内 提示:在研究工作中,常将平均数 与平均数标准误 联在一起,即 ,用以表示平均数的可靠程度。 (四)变异系数 (coefficient of variation)
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