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应用随机过程
清华大学数学科学系
林元烈主讲
教材:《应用随机过程》 (第三次印刷)
林元烈,清华大学出版社
学习要求
? 不仅是掌握知识,更重要的是掌握思想
? 学会把抽象的概率和实际模型结合起来
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 2
学习重点
1. 用随机变量表示事件及其分解——基本理
论
2. 全概率公式——基本技巧
3. 数学期望和条件数学期望——基本概念
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 3
第一讲
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 4
第一章作业
3 ,5 ,8 ,15,19,20 ,25 ,35
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 5
随机事件与概率
随机试验
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 6
要点:
? 在相同条件下,试验可重复进行;
? 试验的一切结果是预先可以明确的,但每
次试验前无法预先断言究竟会出现哪个结
果。
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 7
样本点
对于随机试验E,以ω表示它的一个可
能出现的试验结果,称ω为E的一个样本
点。
样本空间
样本点的全体称为样本空间,用Ω表
示。
Ω= ω
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 8
随机事件
粗略地说,样本空间Ω的子集就是随机事件,
用大写英文字母A 、B 、C等来表示。
事件的关系与运算
:事件 同时发生。
A B A B
∩ ,
:事件 中至少有一事件发生。
A B A B
∪ ,
:事件 发生,但事件 不发生。
A \ B A B
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲 9
事件序列 A , n ≥ 1
若A n ? A n +1 , 称之为单调不减序列。
∞
∪ A lim A
n n
n 1 n →∞
若A n +1 ? A n , 称之为单调不增序列。
∞
∩ A lim A
n n
n 1 n →∞
2004-12-11 应用随机过程讲义 第一讲
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