“有限元法基础及应用”补充讲义.pdf

有限元法基础及应用 补充讲义 2010 年 2 月 “有限元法基础及应用”补充讲义 一、弹簧单元与弹簧系统 1、弹簧单元分析 1）单元描述 弹簧系统受力平衡时，从中隔离出一个典型弹簧单元进行分析。 图 1-1 弹簧单元的端点i, j 设置为单元节点。 基本未知量为节点位移： u u , i j 单元节点力（单元在节点处受到的作用力）：f i f j , 已知弹簧的物理特性：F k  其中：k为弹簧刚度,u j ui  为弹簧伸长量，F 为弹簧力（拉伸为正） 2）建立弹簧单元的单元刚度方程 考虑弹簧单元在系统中变形平衡时的条件：力平衡条件和弹簧物理特性，得 到下列方程：    ( )  f F k u u ku ku j i i i j （1-1） ( ) f F k u u  ku ku  j j i i j 写成矩阵形式： f u k k        i