数学2012高考分类详解之不等式(文科).doc

2012年高考文科数学解析分类汇编：不等式 一、选择题 1 ．（2012年高考（重庆文））已知,,则a,b,c的大小关系是 B． C． D． 2 ．（2012年高考（重庆文））不等式 的解集是为 （　　） A． B． C．(-2,1) D．∪ 3 ．（2012年高考（浙江文））若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是 B． C．5 D．64 ．（2012年高考（天津文））已知,则的大小关系为 B． C． D． 5 ．（2012年高考（天津文））设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为 B． C． D．3 6 ．（2012年高考（四川文））若变量满足约束条件,则的最大值是 （　　） A．12 B．26 C．28 D．33 7 ．（2012年高考（陕西文））小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(ab),其全程的平均时速为v,则 （　　） A．av B．v= C．v D．v= 8 ．（2012年高考（山东文））设变量满足约束条件则目标函数的取值范围是 B． C． D． 9 ．（2012年高考（辽宁文））设变量x,y满足则2x+3y的最大值为20 B．35 C．45 D．5510．（2012年高考（课标文））当0≤时,,则a的取值范围是 （　　） A．(0,) B．(,1) C．(1,) D．(,2) 11．（2012年高考（课标文））已知正三角形ABC的顶点A(1,1),B(1,3),顶点C在第一象限,若点(x,y)在△ABC内部,则的取值范围是(1-,2) B．(0,2) C．(-1,2) D．(0,1+)12．（2012年高考（湖南文））设 ab1, ,给出下列三个结论: ① ;② ; ③ , 其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网、] （　　） A．① B．① ② C．② ③ D．① ②③ 13．（2012年高考（广东文））(线性规划)已知变量、满足约束条件,则的最小值为 （　　） A．3 B．1 C． D． 14．（2012年高考（福建文））若直线上存在点满足约束条件,则实数的最大值为-1 B．1 C． D．2 15．（2012年高考（大纲文））已知,,,则 B． C． D． 16．（2012年高考（安徽文））若满足约束条件:;则的最小值是 （　　） A． B． C． D． 二、填空题 17．（2012年高考（浙江文））设z=x+2y,其中实数x,y满足, 则z的取值范围是_________. 18．（2012年高考（四川文））设为正实数,现有下列命题: ①若,则; ②若,则; ③若,则; ④若,则. 其中的真命题有____________.(写出所有真命题的编号) 19．（2012年高考（上海文））满足约束条件的目标函数的最小值是_________ . 20．（2012年高考（陕西文））观察下列不等式 , 照此规律,第五个不等式为21．（2012年高考（江西文））不等式的解集是___________. 22．（2012年高考（湖南文））不等式的解集为______23．（2012年高考（湖北文））若变量满足约束条件,则目标函数的最小值是________. 24．（2012年高考（大纲文））若函数,则的最小值为_____. 2012年高考文科数学解析分类汇编：不等式参考答案 一、选择题 1. 【答案】B【解析】:,,则【考点定位】本题考查对数函数运算. 2. 【答案】:C 【解析】: 【考点定位】本题考查解分式不等式时,利用等价变形转化为整式不等式解. 3. 【答案】C【命题意图】本题考查了基本不等式证明中的方法技巧.【解析】x+3y=5xy,, . 4. 【解析】因为,所以,,所以,选A. 5. 【解析】做出不等式对应的可行域如图,由得,由图象可知当直线经过点时,直线的截距最大,而此时最小为,选B. 6. [答案]C [解析]目标函数可以变形为 ,做函数的平行线, 当其经过点B(4,4)时截距最大时, 即z有最大值为=. [点评]解决线性规划题目的常规步骤: 一列(列出约束条件)、 二画(画出可行域)、 三作(作目标函数变形式的平行线)、 四求(求出最优解). 7. 解析:设从甲地到乙地距离为,则全程的平均时速,因为,,故选A. 8. 解析:作出可行域,直线,将直线平移至点处有最大值,点处有最小值,即.答案应选A. 9. 【答案】D 【解析】画出可行域,根据图形可知当x=5,y=15时2x+3y最大,最大值为55,故选D 【点评】本题主要考查简单线性规划问题,难度适中.该类题通常可以先作图,找到最优解求出最值,也可以直接求出可行域的顶点坐标,代入目标函数进行验证确定出最值. 10. 【命题意图】本题主要考