北京2011各城区中考二模二次函数压轴题整理(精编).pdf

崔老师中高考数学辅导 (昌平二模 2011）25.如图 1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形 OMN 的斜边 ON 在 x 1 2 1 轴上，顶点 M 的坐标为（3，3），MH 为斜边上的高．抛物线 C： y = − x +nx 与直线 y = x 4 2 及过 N 点垂直于 x 轴的直线交于点 D．点 P（m，0）是 x 轴上一动点，过点 P 作 y 轴的平行 线，交射线 OM 与点 E．设以 M、E、H、N 为顶点的四边形的面积为 S． （1）直接写出点 D 的坐标及 n 的值； y （2）判断抛物线 C 的顶点是否在直线 OM 上？并说明理由； （3）当 m≠3 时，求 S 与 m 的函数关系式； （4）如图 2，设直线 PE 交射线 OD 于 R，交抛物线 C 于点 Q， M D 3 E 以 RQ 为一边，在 RQ 的右侧作矩形 RQFG，其中 RG= ， 2 直接写出矩形 RQFG 与等腰直角三角形 OMN 重叠部分为