现代控制讲义5.ppt

现代控制理论  Modern Control Theory 3-3 线性连续定常系统的能观性 问题的提出 控制系统大多采用反馈控制形式。在现代控制理论中，其反馈信息是由系统的状态变量组合而成。（状态反馈，另外还有一种反馈形式叫输出反馈） 但实际工程中并非所有系统的状态变量在物理上都能测量到的，于是提出能否通过对输出的测量获得全部状态变量的信息，这便是系统的能观性问题。 首先应该明确能观性所表示的是输出y(t) 反映状态向量x(t)的能力，与控制作用没有直接关系，所以分析能观性问题时，只需要从齐次状态方程和输出方程出发，即： 定义：对任意给定u(t)，在　　　内输出y(t)可唯一确定系统的初态x(　) ,则系统是完全能观的，或简称为能观的。 二、线性定常系统能观性的判别 线性定常系统的能观性判别准则有两种方法： （1） 先将系统进行坐标变换，把状态空 间表达式变为约当标准形，再根据 变换后的C阵确定系统的能观性； （2） 直接根据系统的A、C阵确定其能 观性。 1、转换成约旦标准型的判别方法 定理1 在系统矩阵A为对角线型的情况下，系统能观的充要条件是：输出矩阵C中没有全为0的列。若第i列全为0，则与之相应的xi(t)为不能观的。 分析+举例 P101 定理2 在系统矩阵A为约旦标准型的情况下，系统能观的充要条件是输出矩阵C中： 1）对应每个约旦块开头的一列的元素不全为0； 2）对应于互异的特征值的各列，没有一列的元素全为0。 注意： 如： 　　 　　 　　　能观　　　　 2、直接从A、C阵判断系统的能观性 定理3 例：系统状态方程为 * * 　 　　y 　　　x( ) 能观 　　　 确定 关于定义的几点说明（P90） 系统能控能观则要求 即rank =2