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2001考研数学一试题及解析.pdf
2001
1 y e x c sin x +c cosx c ,c
1 2 1 2
.
y ?2y +2y 0 .
λ 1±i λ? 1+i ,
1,2
2 y ?2y +2y 0 .
λ? 1?i λ ?2λ+2 0,
y +by +cy 0
ex sin x ? b c ?c +cc ?2c +ex cos x ? b c +c +cc +2c . ex sin x ex cos x
1 2 1 2 1 2 2 1
b c ?c +cc 2c , b c +c +cc ?2c b ?2, c 2
1 2 1 2 1 2 2 1
2 1 .
y e x c1 sin x +c 2 cosx
y e x c ?c sin x + c +c cosx
1 2 1 2
x
y e ?2c sin x +2c cos x
2 1
c c y ?2y +2y 0
1 2
2r x2 +y2 +z2 , div gradr | 1,?2,2 .
2
.
3
r r r x y z
? ? ?
gradr i j k i j k
+ + + +
x y z r r r
? ? ?
x y z
? ? ? ? ? ?
? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 2
r r r r ?x r ?y r ?z
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