第十四 章 一次函数复习(可用).ppt

鹿邑三高八年级数学组 知识结构图: 变化的 世　界 函数 一次函数 图象 性质 一元一次方程 一元一次不等式 一元一次方程组 再认识 建立数学模型 应用 一.常量、变量： 在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ； 返回引入 二、函数的概念： 函数的定义：一般的，在一个变化过程中,如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 如果当x a时y b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。 八年级 数学 第十一章 函数 三、函数中自变量取值范围的求法： （1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 （2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为0的一切实数。 （3）用奇次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。 用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。 （4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。 （5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。 四. 函数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象． 下面的２个图形中，哪个图象中y是关于x的函数． 　图１　　　 图２　　　 1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。） 2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐 标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的 各点。 3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点 用平滑的曲线连接起来）。 五、用描点法画函数的图象的一般步骤： （1）解析式法 （2）列表法 （3）图象法 正方形的面积S 与边长 x的函数关系为： S x2 x＞0 六、函数有三种表示形式： 八年级 数学 第十一章 函数 七、正比例函数与一次函数的概念： 一般地，形如y kx k为常数，且k≠0 的函数叫做正比例函数.其中k叫做比例系数。 当b 0 时,y kx+b 即为 y kx, 所以正比例函数，是一次函数的特例. 一般地，形如y kx+b k,b为常数，且k≠0 的函数叫做一次函数. （1 图象:正比例函数y kx k 是常数，k≠0 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线y kx 。 2 性质:当k 0时,直线y kx经过第三，一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k 0时,直线y kx经过二,四象限，从左向右下降，即随着 x的增大y反而减小。 七.正比例函数的图象与性质： 八、一次函数与正比例函数的图象与性质 一次函数y kx+b（b≠0 图象 k,b的符号 经过象限 增减性 正比例函数y kx x y o b x y o b x y o b x y o b y随x的增 大而增大 y随x的增 大而增大 y随x的增 大而减少 y随x的增 大而减少 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 １、图象是经过（０，０）与（１，k）的一条直线 ２、当k 0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 　　当k 0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。 k 0 b 0 k 0 b 0 k 0 k 0 b 0 九.怎样画一次函数y kx+b的图象？ 1、两点法　　　 y x+1 2、平移法 先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， －－待定系数法 十、求函数解析式的方法: 11.一次函数与一元一次方程： 　求ax+b 0 a，b是 　常数，a≠0 的解． 　x为何值时 　函数y ax+b的值 为0． 从“数”的角度看 求ax+b 0 a, b是 　常数，a≠0 的解． 　求直线y ax+b 　与 x 轴交点的横 　坐标． 从“形”的角度看 12.一次函数与一元一次不等式： 　解不等式ax+b＞0 a， b是常数，a≠0 ． 　x为何值时 　函数y ax+b的值 大于0． 从“数”的角度看 解不等式ax+b＞0 a， b是常数，a≠0 ． 　求直线y ax+b在 x 轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围． 从“形”的角度看 13.一次函数与二元一次方程组： 解方程组 自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等．并求出这个函数值 从“数”的角度看 解方程组 确定两直线交点的 坐标. 从“形”的角