14.4选择方案.ppt

问题1 用哪种灯省钱 一种节能灯的功率为10瓦（0.01千瓦），售价为60元；一种白炽灯的功率为60瓦，售价为3元.两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）.如果电费价格为0.5元/（千瓦·时），消费者选用哪种灯可以节省费用？ 分析： 设照明时间为x小时，则 用节能灯的总费用y 为： 用白炽灯的总费用y 为： y 1 1 2 0.5×0.01x +60 y 0.5×0.06x +3 2 总费用 用电费+灯的售价 ① ② 讨论 根据①②两个函数，考虑下列问题： （1）x为何值时y y （2）x为何值时y ＞y （3）x为何值时y ＜y 试利用函数解析式及图象给出解答，并结合方程、不等式进行说明. 1 2 1 2 1 2 从“形”上看 解： 在同一直角坐标系中画出函数的图象 由图看出，两条直线交点是P（2280，71.4）. 设照明时间为x小时，则 用节能灯的总费用y 为： 1 y 0.5×0.01x +60 0.005x+60 1 用白炽灯的总费用y 为： 2 y 0.5×0.06x +3 0.03x+3 2 ① ② x 0 1000 y 60 65 y 3 33 1 2 60 y/元 x/时 1000 20 ① ② （2280，71.4） 2280 3 P （1）x 2280时，y y （2）x＜2280时，y ＞ y （3）x＞2280时，y ＜y 1 1 1 2 2 2 ∴ 所以， x＞2280时,消费者选用节能灯可以节省费用. 从“数”上看 解： 设照明时间为x小时，则 用节能灯的总费用y 为： y 0.5×0.01x +60 0.005x+60 1 1 ① 用白炽灯的总费用y 为： y 0.5×0.06x +3 0.03x+3 2 2 ② 所以， x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用. 如果y ＜ y ，消费者选用节能灯可以节省费用， 则0.005x +60 ＜ 0.03x +3 1 2 ∴ x＞2280 x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用. 从“数形”上看 解： 设照明时间为x小时，则 用节能灯的总费用y 为： 1 y 0.5×0.01x +60 0.005x+60 1 用白炽灯的总费用y 为： 2 y 0.5×0.06x +3 0.03x+3 2 ① ② 假设y y - y ，则y 0.005x+60 - （0.03x+3） - 0.025x+57 1 2 在直角坐标系中画出函数的图象 x 0 1000 y 57 32 1000 20 57 2280 32 由图象可知直线 y - 0.025x+57与 x 轴的交点为 2280，0 ，所以 x＞2280时消费者选用节能灯可以节省费用. x＜2280时消费者选用白炽灯可以节省费用. 问题2 怎样租车 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体外出活动，每辆汽车上至少要有1名教师. 现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表： （1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案. 甲种客车 乙种客车 载客量（单位：人/辆） 45 30 租金（单位：元/辆） 400 280 分析： （1）从乘车人数的角度考虑租多少辆汽车条件 ①要保证240名师生有车坐，则汽车总数不能小于 6辆 ②要使每辆汽车至少要有1名教师.则汽车总数不能大于 6辆 所以，汽车总数只有 6辆 （2）如果设租用 x 辆甲种客车，则租用乙种客车是 （6- x）辆 根据租车费用（单位：元）是x的函数，可得 y 400x+280（6-x） 即 y 120x+1680 （在直角坐标系中画出函数的图象 ） y/元 x/辆 6 -6 1680 · 讨论：x的取值范围 ①保证240名师生有车坐则4 ≤ x≤6 ②租车费不超2300元则0≤x＜6 ∴ x的取值范围是4 ≤x ≤5即x 4或5两种可能.为节省应选甲车4辆，乙车2辆方案. 2400 0 从“数”上看 问题3 怎样调水 从A，B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨·千米）尽可能小. 设从A水库调往甲地的水量为x吨； 设水的调运量为y万吨·千米；则有 y 50x+30（14-x）+60（15-x）+45（x-1） 5x+1275