2013年高考数学总复习 2-5 对数与对数函数但因为测试 新人教B版.doc

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2013年高考数学总复习 2-5 对数与对数函数但因为测试 新人教B版.doc

2013年高考数学总复习 2-5 对数与对数函数但因为测试 新人教B版 1.(2011·广东高州市大井中学模拟)函数y=的定义域为(  ) A.(-4,-1)       B.(-4,1) C.(-1,1) D.(-1,1] [答案] C [解析] 要使函数有意义,须, ∴,∴-1x1. 2.函数y=log2|x|的图象大致为(  ) [答案] C [解析] 由|x|=1时,y=0排除A、B;由x0时,y=log2x为增函数,排除D,选C. 3.(2011·浙江省“百校联盟”交流联考)已知0a1,loga(1-x)logax,则(  ) A.0x1 B.x C.0x D.x1 [答案] C [解析] 由解得0x. 4.(文)(2011·山东实验中学模拟)已知函数f(x)=,则f(2+log32)的值为(  ) A.- B. C. D.-54 [答案] B [解析] ∵0<log321,∴22+log323, ∴f(2+log32)=f(3+log32)=f(log354)=()log354=. (理)(2011·北京朝阳一模)已知函数y=f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=lgx,则f(f())的值等于(  ) A. B.- C.lg2 D.-lg2 [答案] D [解析] 当x0时,-x0,则f(-x)=lg(-x). 又函数为奇函数,f(-x)=-f(x),∴f(x)=-lg(-x). ∴f()=lg=-2,f(f())=f(-2)=-lg2. 5.(文)(2011·天津文,5)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6,则(  ) A.abc B.acb C.bac D.cab [答案] B [解析] ∵a=log23.61,c=log43.61.∴ac. 又∵c=log43.6log43.2=b.∴acb. (理)(2011·重庆文,6)设a=,b=,c=log3,则a、b、c的大小关系是(  ) A.abc B.cba C.bac D.bca [答案] B [解析] ∵a=,b=, ∵x单调递减而 ∴ab且a0,b0,又c0.故cba. 6.函数y=(x2-5x+6)的单调增区间为(  ) A.(,+∞) B.(3,+∞) C.(-∞,) D.(-∞,2) [答案] D [解析] 由x2-5x+60得x3或x2,由s=x2-5x+6=(x-)2-知s=x2-5x+6在区间(3,+∞)上是增函数,在区间(-∞,2)上是减函数,因此函数y=(x2-5x+6)的单调增区间是(-∞,2),选D. 7.(2011·湖北重点中学联考)已知实数a、b满足等式a=b,有下列四个关系式:①0ab1;②ba1;③a=b;④0a1b.其中不可能成立的关系式是________. [答案] ①④ [解析] 在同一直角坐标系中作出y=x和y=x的图象,通过图象分析,可知成立的关系式有(ⅰ)0ba1;(ⅱ)b=a=1;(ⅲ)1ab. 由此可知①④不可能成立. 8.(文)已知函数f(x)=,那么不等式f(x)≥1的解集为________. [答案] {x|x≤0或x≥3} [解析] f(x)≥1化为或 ∴x≥3或x≤0. (理)(2011·浙江省宁波市“十校联考”)设a0,a≠1,函数f(x)=ax2+x+1有最大值,则不等式loga(x-1)0的解集为________. [答案] {x|1x2} [解析] ∵t=x2+x+1=(x+)2+≥, f(x)=ax2+x+1有最大值,∴0a1, ∴不等式loga(x-1)0化为0x-11, ∴1x2. 9.(2011·北京东城一模)设f(x)=且f(2)=1,则f[f(2)]=________. [答案] 6 [解析] ∵f(2)=loga[(2)2-1]=loga7=1, ∴a=7. 又f(2)=log731,∴f(f(2))=2×7log73=2×3=6. 10.(文)(2010·南通模拟)已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a0,且a≠1). (1)求函数f(x)的定义域和值域; (2)若函数f(x)有最小值为-2,求a的值. [解析] (1)由得-3x1, 所以函数的定义域为{x|-3x1}. f(x)=loga(1-x)(x+3), 设t=(1-x)(x+3)=4-(x+1)2, 所以t≤4,又t0,则0t≤4. 当a1时,y≤loga4,值域为{y|y≤loga4}, 当0a1时,y≥loga4,值域为{y|y≥loga4}. (2)由题意及(1)知:当0a1时,函数有最小值, 所以loga4=-2,解得a=. (理)已知函数f(x)=loga(ax-1)(a0且a≠1). (1)证明函数f(x

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