自习室教室开放的优化管理.doc

自习教室开放的优化管理 摘要 近年来，大学存在比较严重的用电浪费现象，最主要体现在学生上晚自习的问题上，为了解决这个问题，我们建立了相应的数学模型得出了一个改善的方案。 这是一个最优化的问题，我们在合理充分的假设下，以线性规划为理论基础，建立数学模型，并用lingo软件进行求解，很好地解决了自习室开放的优化管理问题。 对自习教室开放的优化管理问题，主要分为如下三个方面 对问题一：我们在对表格中的数据进行统计和分析的基础上，得到了对每一个教室是否开放的重要重要指标：座位数和用电功率（教室用电功率 = 灯管数 х每只灯管的功率）。依据这两个指标，再结合上自习的学生人数以及教室的有效座位数，利用0-1整数规划，在满足节约用电的目的，我们建立了相应的线性目标函数及相应的约束条件，通过这些方面的分析利用LINGO软件进行求解，得到了应该开放的的教室为：3,4,5,6,10,12,13,14,17,18,19,22,23,24,26，27, 28，29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,39,40,43。最小消耗功率为：65957w。 对于问题二：我们分两步来解决这个问题。首先，由题意知学生到某一自习区的距离与与到自习区任何教室的距离相同，而且学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，在只有距离对学生的满意度有影响时，我们可以用用模糊数学方法建立学生到各教室上自习的满意度函数，用matlab软件算出对应的满意度，将此作为学生选择自习区的指标；然后考虑重新安排教室，既达到节约用电目的，又能提高满意程度还要尽量安排开放同区的教室，用lingo软件得出最优解。开放的教室号为：2,3,4,5,6,7,8,9,10,13,14,17,18,19,20,21,22， 23,25,26,27,28,29,31,33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,。消耗的最小功率为：77203 W。 对于问题三：对于增加教室来满足学生自习的能力。我们不单纯去考虑到底增加一个什么样的教室，我们可以假设在每个区都增加5个一样的教室，设为kk（i，2）。然后采用kk（i，2）=1来避免去直接讨论增加的变化的教室；然后类似模型2，增加变量和约束条件，最后建立模型三，通过lingo求解。求得最小消耗功率为：91718 W，不开放的教室号：24,43.新建的教室为：3区12教室规格相同和7区33教室相同。 本次建模是建立在对问题的思路由易到难的思想，对模型一，二，三逐步增加约束条件，最终解决学校对于大学生上晚自习对电的充分利用，是建模与实际生活结合的生动例子，集中体现了建模源于生活并应用于生活的思想 关键词：LINGO 0-1整数规划 matlab 模糊数学 1：问题的重述 近年来，大学用电浪费比较严重，集中体现在学生上晚自习上，一种情况是去某个教室上自习的人比较少，但是教室内的灯却全部打开，第二种情况是晚上上自习的总人数比较少，但是开放的教室比较多，这要求我们提供一种最节约、最合理的管理方法，下面是某学校收集的部分数据(见附录1，2)，请完成以下问题： 管理人员只需要每天晚上开一部分教室供学生上自习，每天晚上从7：00---10：00开放（如果哪个教室被开放，则假设此教室的所有灯管全部打开）。完成以下问题： 假如学校有8000名同学，每个同学是否上自习相互独立，上自习的可能性为0.7.要使需要上自习的同学满足程度不低于95%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过90%。问该安排哪些教室开放，能达到节约用电的目的. 假设这8000名同学分别住在10个宿舍区，现有的45个教室分为9个自习区，按顺序5个教室为1个区，即1,2,3,4,5为第1区，…，41,42,43,44,45为第9区。这10个宿舍区到9个自习区的距离见表2。学生到各教室上自习的满意程度与到该教室的距离有关系，距离近则满意程度高，距离远则满意程度降低。假设学生从宿舍区到一个自习区的距离与到自习区任何教室的距离相同。请给出合理的满意程度的度量，并重新考虑如何安排教室，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。另外尽量安排开放同区的教室。 假设临近期末，上自习的人数突然增多，每个同学上自习的可能性增大为0.85，要使需要上自习的同学满足程度不低于99%，开放的教室满座率不低于4/5，同时尽量不超过95%。这时可能出现教室不能满足需要，需要临时搭建几个教室。假设现有的45个教室仍按问题2中要求分为9个区。搭建的教室紧靠在某区，每个区只能搭建一个教室，搭建的教室与该区某教室的规格相同（所有参数相同），学生到该教室的距离与到该区任何教室的距离假设相同。问至少要搭建几个教室，并搭建在什么位置，既达到节约用电目的，又能提高学生的满意程度。 2.