2010年广东省珠海市第四中学中考数学模拟试卷(三).doc

2010年中考数学模拟试卷（三） 一、选择题（每小题3分，共15分） 1、的倒数是（　　） Ａ．2 B． C． D． 2、下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 3、如图1是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） B．1.02×107 C． D． 如图2，将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ） A． B． C． D． 　 　　二、填空题（每小题4分，共20分） 　　6、分解因式：mn－m＝_______________________.　7、如图，的直径，弦，则弦的长为＿＿＿＿cm 8、在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标是 ． 9、假设你班有男生24名，女生26名，班主任要从班里任选一名红十字会的志愿者，则你被选中的概率是＿＿＿ 10、如图所示，直线y＝x＋1与y轴相交于点A1，以OA1为边作正方形OA1B1C1，记作第一个正方形；然后延长C1B1与直线y＝x＋1相交于点A2，再以C1A2为边作正方形C1A2B2C2，记作第二个正方形；同样延长C2B2与直线y＝x＋1相交于点A3，再以C2A3为边作正方形C2A3B3C3，记作第三个正方形；…依此类推，则第n个正方形的边长为________________． 　　三、解答题（共30分） 11、计算: 　　12、先化简，在求值，，其中 　　 13、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 　　 　　 14、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。 ⑴将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并写出点C1的坐标； ⑵将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。 15、为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30天）的通话时间（min）与通话费y（元）的关系如图所示： 　　(1)、分别求出通话费、与通话时间之间的函数关系式；(2)、请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？ 　　 四、解答题（共28分） 16、如图 ，ABCD是正方形．G是 BC 上的一点，DE⊥AG于 E，BF⊥AG于 F． （1）求证：； （2）求证：． 17、如图所示，．两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：） 　　（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数．　　（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元．在规定时间内：A．请甲队单独完成此项工程出．B请乙队单独完成此项工程；C．请甲、乙两队合作完成此项工程．以上三种方案哪一种花钱最少？ 　　19、有两个布袋，甲布袋有12只白球，8只黑球，10只红球；乙布袋中有3只白球，2只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。 　　（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？ 　　（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黄球，你又选择哪个布袋呢？ 　　 五、解答题（共27分） 　　20、面对国际金融危机，某铁路旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出如下标准： 人数 不超过25人 超过25人但不超过50人 超过50人 人均旅游费 1500元 每增加1人，人均旅游费降低20元 1000元 某单位组织员工去该风景区旅游，设有x人参加，应付旅游费y元． (1)请写出y与x的函数关系式； (2)若该单位现有45人，本次旅游至少去26人，则该单位最多应付旅游费多少元？ 21、（9分）已知：如图，⊙O和⊙O相交于A、B两点， 动点P在⊙O上，且在⊙外，直线PA、PB分别交⊙O于C、D，问：⊙O的弦CD的长是否随点P的运动而发生变化？如果发生变化，请你确定CD最长和最短时P的位置，如果不发生变化，请你给出证明； 　　22、（9分）如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点B。P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点C。过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N。 　　（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN； 　　（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围； 　　（3）当点P在线