二次根式的乘除.ppt

* * §16.2 二次根式的乘除(1) 天津市小淀中学 杨洪霞 1、你认为什么样的式子是二次根式?试举一例. 2、二次根式有哪些基本性质？ =∣a∣ a (a≥ 0) -a (a≤0) 计算下列式子.并观察他们之间有什么联系? 能用字母表示你所发现的规律吗? = = = 一、二次根式乘法法则：一般地有 二次根式与二次根式相乘，等于各个被开数的积的算术平方根。 推广： 例题1 计算： （1） × （2） × 解： （1） × ＝ （2） × ＝ ＝ ＝ ＝ 二次根式的乘法法则： （a≥0，b≥0） 反过来： （a≥0，b≥0） 积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。 利用这个等式可以化简一些根式。 试一试:化简 ＝？ 例2 化简: ＝4×9 ＝36 在本章中,如果没有特别说明,所有的字母都表示正数. 思考;若(2)的条件为 则化简结果是什么? ＝ · · ＝ 问题2： 问题1： 吗？ 吗？ 注意： × 化简二次根式的步骤： 1.将被开方数尽可能分解成几个平方数. 2、应用 （a≥0，b≥0） 3、将平方项应用 化简. =∣a∣ 根式运算的结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。 例3、计算： （1） × （2） × （3） × ＝ ＝ ＝ 2. 化简： （1） （3） （2） (4) 1. 计算： （1） × （2） × （3） · （4） × 3、一个矩形形的长和宽分别是 与 ，求这个矩形的面积。 解： 1、比较大小 （1） 和 解: ＝ ＝ ∵48＜50 ∴ ＜