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2012年全国高考试题 一、选择题 1．已知集合A={是平行四边形}，B={是矩形}，C={是正方形}， D={是菱形}，则B A． B． C． D． 解析:正方形是边长相等的矩形,故选B. (理)复数C A. B. C. D. 解析:,故选C. 2．函数的反函数为A A． B． C． D． 解析:故选A. (理)已知集合,则B A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3 解析:因或或.故选B. 3．若函数是偶函数，则=C A． B． C． D． 解析: (理)椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为 B． C． D． 解析: 4．已知为第二象限角，，则 B． C． D． 解析:. (理)已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=2，CC1=,E为CC1 的中点， 则直线AC1 与平面BED的距离为D A．2 B． C． D． 解析:. 5．椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为 B． C． D． (理)已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为A A. B. C. D. 解析: 由题意知,. 6．已知数列｛an｝的前n项和为, ，,则B A． B． C． D． 解析:验证可知选B. (理)△ABC中，AB边的高为CD,若 ,则 D A． B． C． D． 7．6位选手依次演讲，其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲，则不同的演讲次序共有C A 240种 B 360种 C 480种 D 720种 解析:故选C. (理)已知为第二象限角,则 A A. B. C. D. 解析: 8．已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1 中，AB=2，CC1=,E为CC1 的中点，则直线AC1 与平面BED的距离为C A．2 B． C． D． (理)已知为双曲线 C：的左、右焦点，点p在c上，|PF1|=2|PF2|, 则cos∠F1PF2 =C A． B． C． D． 9．△ABC中，AB边的高为CD,若 ,则D A． B． C． D． 解析: , (理)已知x=lnπ，y=log52 ,，则D A． xyz B.zxy C.zyx D.yzx 解析: 10．已知为双曲线 C：的左、右焦点，点p在c上，|PF1|=2|PF2|, 则cos∠F1PF2 =C A． B． C． D． 解析:. (理)已知函数的图象与轴恰有两个公共点,则A A. 或2 B. -9或3 C.-1或1 D.-3或1 解析:或或.故选A. 11．已知x=lnπ，y=log52 ,，则D A． xyz B.zxy C.zyx D.yzx (理)将字母排成三行二列,要求每行的字母互不相同, 每列的字母也互不相同,则不同的排列方法有A A.12种 B.18种 C.24种 D.36种 解析:如图所示,根据分步计数原理共有种方法. 12．正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，AE=BF=,动点p从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点p第一次碰到E时，p与正方形的边碰撞的次数为A A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 解析: (理)将(文)中的改为, p与正方形的边碰撞的次数为B A. 16 B.14 C. 12 D.10 解析: 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上 13. 的展开式中的系数为____________.7 (理)(文14题) 解析:的系数为 14. 若x、y满足约束条件则 的最小值为____.-1(理)(文15题) 解析:作出不等式表示的区域可知,目标函数在点(0,1)处取得最小值-1. 15. 当函数取得最大值时，x=_________. 解析: (理)若的展开式中第3项与第7项