江南十校2012届高三最后2套热身卷(一)数学文.doc

江南十校2012届高三学生最后2套热身卷（一） 数学（文）试题 本试卷分Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致，务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰。作图题可选用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效。 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集集合则 （ ） A． B． C． D． 2．命题“”的否定是 （ ） A． B． C． D． 3．已知，复数z满足 （ ） A． B．（4，5） C． D． 4．在平行四边形ABCD中，M，N是线段BC，CD的中点，若（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．阅读如下程序框图，若输入m=1，n=2，则输出n= （ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 6．已知 （ ） A． B． C． D． 7．给出下列三个结论： （ ） ①当a为任意实数时，直线恒过下点P，则P在圆上； ②抛物线的焦点坐标是（0，1）； ③双曲线 其中所有的正确的结论是 A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 8．已知平面a⊥平面，∥则下列四种位置关系中，不一定成立的是 （ ） A．AB∥ B．AC⊥AB C．AD∥ D．AC 9．条件则P成立是q成立的 （ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件 10．已知是公差不为0的等差数列，是等比数列，其中，且存在常数使得对每一个正数n都有 （ ） A．2 B．4 C．6 D． 8 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 考生注意事项： 请用0.5毫米墨色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置） 11．若实数x，y满足则的最大值是 。 12．已知则满足的a的取值范围是 。 13．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 。 14．对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：计算线性相关系数；并由样本数据得到回归方程再计算残差平方和与相关指数。 ①线性回归方程必过样本中心（； ②线性相关系数的绝对值越接近于1，表明两个随机变量线性相关性越强； ③用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合效果越好； ④在回归分析中，残差平方和代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异。 则以上说法正确的是 。（写出所有正确说法的序号） 15．函数有两个零点，则a的取值范围是 。 三、解答题（本大题共5小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内） 16．（本小题满分12分）设函数·，其中向量。 （Ⅰ）求函数的最小正周期以及在[0，]上的单调递增区间； （Ⅱ）当 17．（本小题满分12分）某志愿者服务队有12名男队员、x名女队员。 （Ⅰ）若采用分层抽样的方法随机抽取20名志愿者参加技术培训，抽取到的女队员人数是16，求x的值； （Ⅱ）若从A，B，C，D，E五人中任意抽取三人到某医院去服务，求A队员被抽到但B队员没被抽到的概率。 18．（本小题满分13分）设直线相交于A，B两个不同的点，与X轴相交于F。 （Ⅰ）证明： （Ⅱ）若椭圆的离心率为·。 19．（本小题满分13分）如图，ABCD为矩形， 为AB的中点。 （Ⅰ）求证：面FBC ∥面EAD； （Ⅱ）求证：平面PCF⊥平面PDE； （Ⅲ）求四面体PCEF的体积。 20．（本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）当a=1时，求函数零点的个数； （Ⅱ）若函数在区间（1，2）上是减函数，求实数a的取值范围。 21．（本小题满分13分