本06A关振付卫曹献献.pdf

2012 2012 商丘师范学院数学建模模拟练习 承 诺 书 我们仔细阅读了商丘师范学院数学建模模拟练习的竞赛规则。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网 上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规 则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。 我们的参赛报名号为： 参赛组别（本科或专科）：本科 ( ) 参赛队员 签名 ： 1 队员 ：关振 2 队员 ：付卫 队员3：曹献献 2012 2012 商丘师范学院建模模拟练习 编 号 专 用 页 参赛队伍的参赛号码：（请各个参赛队提前填写好）： 竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）： 竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）： 2012 2012 商丘师范学院数学建模模拟练习 题 目 社会医疗保险问题 摘要 摘要 摘摘要要 社会医疗保险是关系到国家的兴衰成败，安定和谐。一个国家的繁荣与否可以从医疗 保险的完备程度直接看出。而门诊统筹定额标准对医疗保险的发展、完善和社会稳定发展 有重要影响。本文我们深入研究了上年基金支付金额与年龄之间的关系，给出新的定额标 准，并对按参保人年龄结构分类的每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用进行预测。 通过资料数据分析和筛选，建立曲线回归模型，我们通过系统聚类分析，比较矩阵和合理 权重建立综合评价的数学模型；对数据进行均值处理后建立灰色预测模型，通过图像拟合 验证并做出预测分析，并提出了合理化建议。 问题（1），利用题目中的附件 1 和附件 2 的相关数据和建模分析，计算出人均支付 基金金额，利用统计软件 Spss 画出散点图和曲线，建立曲线回归模型，确定出年基金支 付金额与年龄之间的函数关系，并选取了适当的曲线进行拟合，通过相关性检验，得到了 相应的方程。然后根据附件 1 的数据，用 Spss软件进行系统聚类分析， 将定点参保人按 年龄分成五类，确定定额标准，分别为：183.22 元，140.91 元；65.43 元；50.75 元；0 元。 问题（2），利用附件 3、附件 4 和附件 5 的数据，在新的定额标准的情况下， 用 Spss 对每一类的人均求和，建立加权定价模型，将个医疗机构按年龄结构分类并制定出 每一类定点医疗机构下一年度的定额总费用模型。- 关键词 曲线回归 聚类分析 加权定额 一、问题重述 社会基本医疗保险门诊统筹实行定点医疗。某市医疗保险定点医疗机构为社区卫生 服务机构及镇卫生院。保险按照年度定额筹集，每人每年100元。经过分析已有数据发 现，参保人的实际医疗费用与其年龄有很大的关系，因此必须考虑年龄结构的因素来制 定门诊统筹定额标准。 附件是上年度的若干家定点医疗机构的相关数据，附件1是不同年龄参保人的总人 数，总看病人数以及总的基金支付总额。附件2是不同年龄定点参保人年看病总次数的 分布情况。附件3是不同年龄定点参保人每次看病费用的分布情况。附件4是各家定点 医疗机构不同年龄段定点参保人的人数。附件5是各家定点医疗机构不同年龄定点参保 人年总的基