第5章-连续系统的s域分析.ppt

* * * * * * * * * * * * * * 中间变量的选取 连续系统：最右端积分器的输出 离散系统：最左端延时器的输入 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 解： 对方程两边进行拉氏变换 求系统的零状态响应和零输入响应。 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　微分方程的变换解 * * 所以，零输入响应为 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　微分方程的变换解 * * 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数 s域的系统函数定义为： ?H(s)与h(t)的关系 h(t) ?(t) yzs(t)= ?(t)*h(t) yzs(t) * * 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数 由系统函数求零状态响应? h(t) H(s) f(t) yzs(t)=f(t)*h(t) F(s) Yzs(s)=F(s)H(s) 求H(s)的方法? ① 由系统的冲激响应求解：H(s)=L[h(t)] ③ 由系统的微分方程写出H(s) ② 由定义式 * * 例：某LTI系统的微分方程如下，求其系统函数及冲激响应 解：令零状态响应的象函数为 ，对微分方程进行拉氏变换，得 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数 * * 例：已知 时， 解： 求该系统的冲激响应和描述该系统的微分方程。 微分方程可写为： 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　　　　系统函数 * * 加法器 数乘器 时域框图和 s 域框图 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　系统的s域框图 * * 积分器（零状态） 积分器（非零状态） 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　系统的s域框图 * * 例：某LTI系统时域框图如下，已知输入为单位阶跃函数，求冲激响应和零状态响应。 解：零状态下，画出系统的s域框图，根据加法器列出s域方程： 则s域方程为： 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　系统的s域框图 * * 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　系统的s域框图 * * 例：已知 当 时，全响应 解： 　　 当 时，全响应 　　 当 时，求系统的全响应。 由已知条件， 由以上两式， 所以， 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　系统的s域框图 * * 当输入　　　　　　时， 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　　　系统的s域框图 * * 因果 乘衰减因子 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　拉氏变换与傅氏变换 从傅氏变换 　到拉氏变换 * * 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系 1）当拉氏变换的收敛坐标小于0时，收敛域包含j? 轴，傅里叶变换存在。 2）当拉氏变换的收敛坐标大于0时，收敛域不包含j? 轴，傅里叶变换不存在。 3）当拉氏变换的收敛坐标等于0，傅里叶变换存在。 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　拉氏变换与傅氏变换 设F(s)在虚轴上(包含原点)有N个极点：jw1,jw2,…,jwN，则F(s)可写为两部分： Fa(s)为极点在左半开平面的部分。 则其傅里叶变换为： * * 例 由 F(s) 求 F( j? ) 解： 1) 收敛域??-4包含j?轴 2) 收敛域的收敛边界位于j?轴 5.4 复频域分析　　　　　　　　　　　　　拉氏变换与傅氏变换 * * 本章习题 5.3 (2) 5.6 (1) 5.12 (1) 5.17 (1) 5.23 5.41 (1) * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5.2 单边拉普拉斯变换的性质 s域平移性质 * * 5.2 单边拉普拉斯变换的性质 时域卷积定理 * * 例：已知某LTI系统的冲激响应为 ,　 输入为 时的零状态响应。 解： 5.2 单边拉普拉斯变换的性质 时域卷积定理 * * 例：如图所示为t=0时刻接入的周期性矩形脉冲f(t),求其象函数。 解：设 5.2 单边拉普拉斯变换的性质 时域卷积定理 * * 周期信号的